Một người đi xe đạp đi nữa quảng đường đầu với vận tốc là 12 m/s , nữa quảng đường sau người ta đi với vận tốc 18m/s . Hỏi vận tốc trung bình trên cả quảng đường
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{2}=\dfrac{S}{4}s\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{3}=\dfrac{S}{6}s\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S}{12}}=2,4\)(m/s)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa đoạn đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{30}\)
thời gian người đó đi trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{30}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}}\)
\(\Leftrightarrow10=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}}\Rightarrow v_2=7,5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tóm tắt :
\(v_1=15km/h\)
\(v_{tb}=10km/h\)
\(s_1=s_2=s'\)
________________________
v2 = ?
GIẢI :
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)
=> \(10=\dfrac{2}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{v_2}}\)
=> \(2=\dfrac{2}{3}+\dfrac{10}{v_2}\)
=> \(2=\dfrac{2v_2+30}{3v_2}\)
<=> \(2v_2+30=6v_2\)
=> \(v_2=\dfrac{30}{6-2}=7,5\left(km/h\right)\)
Giải:
Gọi độ dài của cả quãng đường là: \(2s\left(km\right)\)
Thì độ dài của nữa quãng đường là: \(s\left(km\right)\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)
Và thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h, hay:
\(v_{tb}=\dfrac{2s}{t}\Leftrightarrow10=\dfrac{2s}{t_1+t_2}\\ \Leftrightarrow10=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{15}+\dfrac{s}{v_2}}\\ \Leftrightarrow10=\dfrac{2s}{\dfrac{s\left(v_2+15\right)}{15v_2}}\\ \Leftrightarrow10=\dfrac{30v_2}{v_2+15}\\ \Leftrightarrow10v_2+150=30v_2\\ \Leftrightarrow20v_2=150\\ \Leftrightarrow v_2=7,5\)
Vậy vận tốc của người đó trên nửa quãng đường sau là: 7,5km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thời gian vật chuyển động trên quãng đường đầu là:
\(\frac{S_{AB}}{2V_1}=\frac{180}{2.3}=30\left(s\right)\)
Thời gian vật chuyển động trên quãng đường sau là:
\(\frac{S_{AB}}{2V_2}=\frac{180}{2.4}=22,5\left(s\right)\)
b) Thời gian đi hết cả quãng đường AB: ( Lấy 2 cái thời gian quãng đường đầu + thời gian quãng đường sau là ra à )
\(t=t_1+t_2=30+22,5=52,5\left(s\right)\)
Hoặc cũng có thể tính cả quãng đường AB bằng công thức này nha: \(t=\frac{S_{AB}}{V_{tb}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{s}{\dfrac{7s}{60}}=\dfrac{60}{7}\approx8,6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot20}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi trên nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot15}=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{7S}{120}}=\dfrac{120}{7}\approx17,14\)km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường thứ nhất:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{120}=\dfrac{s_{AB}}{240}\left(h\right)\)
Thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường còn lại:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{80}=\dfrac{s_{AB}}{320}\left(h\right)\)
Thời gian xe ô tô đi trên quãng đường còn lại:
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{40}=\dfrac{s_{AB}}{160}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của xe ô tô là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{240}+\dfrac{s_{AB}}{320}+\dfrac{s_{AB}}{160}}\approx74\left(km/h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2.12.18}{12+18}=14,4\left(m/s\right)\)