cho tam giac can ABC co D la trung diem cua AB , E la trung diem cua AC . tren tia doi tia ED lay F sao cho EF =ED . CMR
a , BD=CF
b, DE // BC
c, D3E = 1/2 BC
to dang rat gap mong mn giup do
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
30 tháng 12 2015
Xet tam giac ABM va tam giac DCM
BM=MC(gt)
AM=MD(gt)
BMA=DMC( 2 goc doi dinh)
=> tam gica ABM=tam giac DCM
b)tam giac BMD=tam giac CMA (c.g.c)
=> A= D( 2 goc tg ung)
ma 2 goc nay o vi tri SLT
=>BD//AC
tick mk nha cau c doi ti nua nho nhe
28 tháng 11 2018
Kẻ \(DI\perp BC,EK\perp BC\left(I,K\in BC\right)\Rightarrow DI//EK\Rightarrow\widehat{IDF}=\widehat{KEF}\) (so le trong)
\(\widehat{B}=\widehat{KCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
\(\Delta DIB=\Delta EKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=EK\) (2 cạnh t/ứ)
\(\Delta IDF=\Delta KEF\left(g.c.g\right)\Rightarrow DF=EF\)
Vậy F là trung điểm của DE.
Hình thì chắc bạn tự vẽ được ha!!!
a, Chứng minh tam giác ADE=tam giác CFE(c.g.c)
=>AD=CF(cặp cạnh tương ứng)
mà AD=BD(gt)=>BD=CF(đpcm)
b,Theo bài ra ta có: AB=AC=>\(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow AD=AE\)
=>tam giác ADE cân tại A
=>góc ADE=(180độ-góc A)/2 (1)
ta lại có tam giác ABC cân tại A= góc ABC=(180độ-góc A)/2 (2)
từ (1) và (2) suy ra: góc ADE=góc ABC
=> DE//BC(đpcm)
c, Vì tam giác ADE=tam giác CFE(theo câu a)
=>góc ADE=góc CFE(cặp góc tương ứng)
=>AD//CFhay BD//CF
Ta có: DF//BC(do DE//BC) và BD//CF
nên theo tính chất đoạn chắn ta có: DF=BC
mà \(DE=\dfrac{1}{2}DF\)\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!! Nhớ tick cho mình đó!!! Cảm ơn bạn nhiều!!
c, D3E = 1/2 BC mình không hiểu Thắm Dương