Tìm số chẵn lớn nhất có 5 chữ số sao cho 3 chữ số đầu (giữ nguyên thứ tự) tạo thành một số chính phương và 3 chữ số sau (giữ nguyên thứ tự) tạo thành một số lập phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abcde
Ta tìm 3 chữ số đầu nếu ta thử là 322=1024(l)
Vậy 3 chữ số đầu là 312=961
Ta tìm 2 chữ số cuối nếu ta thu là 53 =125(l)
=> 2 chữ số cuối là: 43=64(tm)
Vậy số cần tìm là: 96164
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm 3 chữ số đầu là nếu thử la 32^2=1024 loai
suy ra 3 chữ số đầu là 31^2 =961
giờ thì tìm 2 chữ số còn lại thử là 5^3 =125 loại
suy ra 2 chữ số cuối là 4^3=64 chọn
vậy số cần tìm là 96164
chuân 100% đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))
TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)
=> \(10a+b=40b+4c\)
=> \(10a=39b+4c\)
Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)
=> 10a \(\ge39\)
=> a \(\ge4\)
Do \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)
- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)
- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)
- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)
TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)
=> 40a + 4b = 10b + c
=> 40a = 6b + c
Mà \(b\le9;c\le9\)
=> 6b + c \(\le63\)
=> 40a \(\le63\)
=> a \(\le1\)
=> a = 1
Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\) = 16
=> b = 6
=> c = 4
Vậy số cần tìm là 164
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Số chữ số từ 1 đến 9 : \(\left(9-1\right):1+1=9\left(chữ.số\right)\)
Số chữ số từ 10 đến 99 \(\left(\left(99-10\right):1+1\right).2=180\left(chữ.số\right)\)
Chữ số 100 có \(3\left(chữ.số\right)\)
Vậy có \(9+180+3=192\left(chữ.số\right)\) thỏa đề bài
Câu b bạn xóa các số theo thứ tự 1;2;3.. sao cho đủ 100 chữ số là được.