Question

[Lê Việt Hùng]

cho các đa thức sau:
\(A\left(x\right)=x^2-x-2-2x^4+7\)

\(B\left(x\right)=6x^3+2x^4-8x-5-2x^3-x^2\)

a) Thu gọn và sắp sếp hai đa thức theo lũy thừa giẩm của biến

b) Tính A(1) ; B(2)

c) Tính A(x) + B(x)

d) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) + B(x)

Answer 1

[Đức Hiếu]

a, \(A\left(x\right)=x^2-x-2-2x^4+7=-2x^4+x^2-x+\left(-2+7\right)=-2x^4+x^2-x+5\)

\(B\left(x\right)=6x^3+2x^4-8x-5-2x^3-x^2=2x^4+\left(6x^3-2x^3\right)-x^2-8x-5=2x^4+4x^3-x^2-8x-5\)

b, \(A\left(1\right)=-2.1^4+1^2-1+5=-2.1+1-1+5=-2+1-1+5=3\)

\(B\left(2\right)=2.2^4+4.2^3-2^2-8.2-5=2.16+4.8-4-16-5=32+28-4-16-5=35\)

c, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-2x^4+x^2-x+5+2x^4+4x^3-x^2-8x-5=\left(-2x^2+2x^4\right)+4x^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-8x\right)+\left(5-5\right)=4x^3-7x\)

d, Ta có: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^3-7x=0\Rightarrow x.\left(x^2-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\sqrt{7};0;\sqrt{7}\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

Chúc bạn học tốt nha!!!