Cho A = 4 + 22 + 23 +...+220
Hỏi A có chia hết cho 128 không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
Bài 19.4
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
PT
1
CM
17 tháng 3 2018
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
DP
1
9 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^96(1+2+2^2)+2^99
=7(1+2^3+...+2^96)+2^99 ko chia hết cho 7
NH
5
30 tháng 3 2016
2A - A= 221chia hết cho 27
suy ra A chia hết cho 128
11 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
E
3
XO
3 tháng 8 2020
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
SG
19 tháng 2 2018
Ta có:7(4a+5b)-4(7a+3b) = (28a+35b-28a-12b) = 23a
Vì a thuộc N nên 23a chia hết cho 23 (vì 23 chia hết cho 23 nên 23a chia hết cho 23). Dẫn đến : (28a+35b-28a-12b) chia hết cho 23
Theo bài 4a+5b chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 mà (4,23) = 1 nên 7a+3b chia hết cho 23
Ngược lại : 7a+3b chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 mà (7,23) = 1 nên 4a+5b chia hết cho 23
k mk nhé. Chúc bạn học tốt!!!!
NN
3
L
1
H
15 tháng 10 2017
A=4+2^2+2^3+.......+2^20 .Hỏi A có chia hết cho 128 không?
A = 4 + 4 + 2^3+.......+2^20
A = 2^3 + 2^3+ 2^4 + 2^5 +.......+2^20
A = 2.2^3 + 2^4 + 2^5 +2^6 + 2^7 + .......+2^20
A = 2^4 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + .......+2^20
A= 2.2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + .......+2^20
A= 2^5 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + .......+2^20
A = 2.2^5 + 2^6 + 2^7 + .......+2^20
A = 2^6 + 2^6 + 2^7 + .......+2^20
A= 2.2^6 + 2^7 + 2^8 + .......+2^20
A = 2^7 + 2^7 + 2^8 +.......+2^20
A = 2^7( 1 + 1+ 2 + ....+ 2^13)
A = 128 (1 + 1+ 2 + ....+ 2^13)
Vậy A chia hết cho 128
L
0
