xác định m để hàm số: a. y=x3-3(2m 1)x2 (12m 5)x 2 đồng biến trên tập xác định b. y=mx3-(2m-1)x2 (m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định c. y=$\dfrac{-1}{3}mx^3 mx^2-x 3$ nghịch biến trên tập xác đị...

NT

Ngọc Thư

1 tháng 7 2017

xác định m để hàm số: a. y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định b. y=mx3-(2m-1)x2+(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định c. y=$\dfrac{-1}{3}mx^3+mx^2-x+3$ nghịch biến trên tập xác định d. y=$\dfrac{x^2+mx-5}{3-x}$ nghịch biến trên từng khoảng xác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) $y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

b) $y=\dfrac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: x<>m

=>TXĐ: D=R\{m}

$y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx-2m-3\right)'\cdot\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{mx-m^2-mx+2m+3}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $y'>0\forall x\in TXĐ$

=>$\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}>0$

=>$-m^2+2m+3>0$

=>$m^2-2m-3< 0$

=>(m-3)(m+1)<0

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.$

=>$m\in\varnothing$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.$

=>-1<m<3

b: TXĐ: D=R\{m}

$y=\dfrac{mx-4}{x-m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx-4\right)'\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{mx-m^2-mx+4}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}>0$

=>$-m^2+4>0$

=>$-m^2>-4$

=>$m^2< 4$

=>-2<m<2

Đúng(0)

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) $y=\dfrac{mx-2m+15}{x+m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

b) $y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: x<>-m

=>TXĐ: D=R\{-m}

$y=\dfrac{mx-2m+15}{x+m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx-2m+15\right)'\left(x+m\right)-\left(mx-2m+15\right)\left(x+m\right)'}{\left(x+m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x+m\right)-mx+2m-15}{\left(x+m\right)^2}$

$=\dfrac{m^2+2m-15}{\left(x+m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là $y'>0\forall x\in TXĐ$

=>$\dfrac{m^2+2m-15}{\left(x+m\right)^2}>0$

=>$m^2+2m-15>0$

=>(m+5)(m-3)>0

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m+5>0\\m-3>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m>-5\end{matrix}\right.$

=>m>3

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m+5< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< -5\\m< 3\end{matrix}\right.$

=>m<-5

b: TXĐ: D=R\{-m}

$y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx+4m\right)'\left(x+m\right)-\left(mx+4m\right)\left(x+m\right)'}{\left(x+m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x+m\right)-mx-4m}{\left(x+m\right)^2}$

$=\dfrac{mx+m^2-mx-4m}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{m^2-4m}{\left(x+m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $y'>0\forall x$

=>$\dfrac{m^2-4m}{\left(x+m\right)^2}>0$

=>$m^2-4m>0$

=>$m\left(m-4\right)>0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m-4>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>4\end{matrix}\right.$

=>m>4

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m-4< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< 4\end{matrix}\right.$

=>m<0

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định. A. - 5 4 ≤ m ≤ 1 B. - 2 7 ≤ m < 1 C. - 7 2 ≤ m < 1 D. - 2 7 ≤ m ≤ 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Chọn D.

Tập xác định: D = ℝ

Ta có

Xét m = 1, ta có y' = -3 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên nghịch biến trên tập xác định.

Xét m ≠ 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi

Vậy với - 2 7 ≤ m ≤ 1 thì hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.

Đúng(0)

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) $y=\dfrac{2m-x}{x-3}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

b) $y=\dfrac{x+3}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: TXĐ: D=R\{3}

$y=\dfrac{2m-x}{x-3}$

=>$y'=\dfrac{\left(2m-x\right)'\left(x-3\right)-\left(2m-x\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}$

$=\dfrac{-\left(x-3\right)-2m+x}{\left(x-3\right)^2}$

$=\dfrac{3-2m}{\left(x-3\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y'>0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

=>$\dfrac{3-2m}{\left(x-3\right)^2}>0$

=>3-2m>0

=>2m<3

=>$m< \dfrac{3}{2}$

b: TXĐ: D=R\{-m}

$y=\dfrac{x+3}{x+m}$

=>$y'=\dfrac{\left(x+3\right)'\left(x+m\right)-\left(x+3\right)\left(x+m\right)'}{\left(x+m\right)^2}$

$=\dfrac{x+m-x-3}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{m-3}{\left(x+m\right)^2}$

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì $y'< 0\forall x\in TXĐ$

=>$\dfrac{m-3}{\left(x+m\right)^2}< 0$

=>m-3<0

=>m<3

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định m để hàm số sau : a) $y=\dfrac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định b) $y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định c) $y=-x^3+mx^2-3x+4$ nghịch biến trên $\left(-\infty;+\infty\right)$ d) $y=x^3-2mx^2+12x-7$ đồng biến trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(1)

LM

Lê Minh Đức Huy

14 tháng 11 2018

a) Tập xác định: D = R\{m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;m),(m;+\infty)(-\infty;m),(m;+\infty)$ khi và chỉ khi:

$y'=-m2+4(x-m)2>0\Leftrightarrow-m2+4>0\Leftrightarrowm2<4\Leftrightarrow-2<m<2y'=-m2+4(x-m)2>0\Leftrightarrow-m2+4>0\Leftrightarrowm2<4\Leftrightarrow-2<m<2$

b) Tập xác định: D = R\{m}

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng khi và chỉ khi:

$y'=-m2+5m-4(x+m)2<0\Leftrightarrow-m2+5m-4<0y'=-m2+5m-4(x+m)2<0\Leftrightarrow-m2+5m-4<0$

$[m<1m>4[m<1m>4$

c) Tập xác định: D = R

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:

$y'=-3x2+2mx-3\leq0\Leftrightarrow'=m2-9\leq0\Leftrightarrowm2\leq9\Leftrightarrow-3\leqm\leq3y'=-3x2+2mx-3\leq0\Leftrightarrow'=m2-9\leq0\Leftrightarrowm2\leq9\Leftrightarrow-3\leqm\leq3$

d) Tập xác định: D = R

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:

$y'=3x2-4mx+12\geq0\Leftrightarrow'=4m2-36\leq0\Leftrightarrowm2\leq9\Leftrightarrow-3\leqm\leq3$

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

21 tháng 6 2021

3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 6 2021

$y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}$ đúng không nhỉ?

$y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}$

Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:

$x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0$ ; $\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0$

$\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

1G

12_pham gia huy

23 tháng 9 2021

định m để hàm số y=1/3x³ -2x²+mx-2 đồng biến trên tập xác định

#Toán lớp 12

1

VM

Vũ Minh Cường

16 tháng 10 2022

1+1=2

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Huy

30 tháng 3 2023

a/ cho hàm số: y=(-3m - 2)x². Tìm m để hàm số nghịch biến khi x < 0
b/ cho hàm số: y=(m² - 2m + 3)x². Xác định tính biến thiên của hàm số

c/ cho hàm số: y=(2m + 3)x². Tìm m để hàm số đồng biến khi x>0

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2023

a.

Hàm số nghịch biến khi $x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}$

b.

Do $a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m$

$\Rightarrow$ Hàm đồng biến khi $x>0$ và nghịch biến khi $x< 0$

c.

Hàm đồng biến khi $x>0\Rightarrow2m+3>0$

$\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

NT

Ngọc Thư

1 tháng 7 2017

Định m để hàm số:

a. y=x³ -3(2m+1)x² +(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định

b. y=mx³-(2m-1)x² +(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 7 2017

Lời giải:

a)

Hàm $y$ đồng biến trên khoảng xác định khi mà

$y'=3x^2-6(2m+1)x+12m+5\geq 0$

$\Leftrightarrow \Delta'=9(2m+1)^2-3(12m+5)\leq 0$

$\Leftrightarrow -\sqrt{\frac{1}{6}}\leq m\leq \sqrt{\frac{1}{6}}$

b) Hàm $y$ đồng biến trên TXĐ khi:

$y'=3mx^2-2(2m-1)x+m-2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Để đảm bảo điều trên xảy ra với mọi $x$ thì $m>0$

Khi đó $\Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow (m+1)^2\leq 0$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP