1/Chứng tỏ 77 là ước của A=76+75-74
2/Cho A=2+22+23+...+260.Chứng tỏ rằng A là bội của 3, của 7 và của 15
3/Cho B=1+5+52+53+...+596+597+598. Chứng tỏ B chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
4
NT
16 tháng 10 2016
abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101
b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37)
16 tháng 10 2016
a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)
Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)
=>abab là bội của 101
b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)
Mà \(111000⋮37\)và\(111⋮37\)
\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)
=>37 là ước aaabbb
LT
0
15 tháng 11 2015
a) abba = 1001a + 110b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\) abba là bội của 11
b) ababab = ab.10101 = ab.3367.3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) ababab là bội của 3
c) abcd = ab.100 + cd
Ta có ab.100 chia hết cho 4 (vì 100 chia hết cho 4)
cd chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) ab.100 + cd chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) abcd chia hết cho 4
d) abcd = ab.100 + cd
Ta có abcd chia hết cho 4
ab.100 chia hết cho 4 (vì 100 chia hết cho 4)
\(\Rightarrow\) cd chia hết cho 4
LT
1
14 tháng 12 2014
abcabc=1000abc+abc
=1001abc=7.11.13.abc
\(\Rightarrow\)abcabc là bội của 7;13;11 vì nó chia hết cho các số đo và lớn hơn chúng
PT
1
CM
26 tháng 9 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
TN
1
KV
19 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 1.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
