Question

[Ngô Tấn Đạt]

cho biết góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ bằng 60 độ. Nếu quay gương 15 độ thì khi đó góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ bằng bao nhiu??

jup jum e

Answer 1

[Đức Hiếu]

Trường hợp 1:

Đặt tên cho các điểm như trên hình vẽ với:

n là pháp tuyến ban đâu

n' là pháp tuyến sau khi quay

xy là mặt gương ban đầu

x'y' là mặt giương sau khi quay

Ot là tia tới; Oz là tia phản xạ

Ta có: \(\widehat{tOn}=\widehat{zOt}=\dfrac{\widehat{tOz}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{xOx'}=\widehat{nOn'}\)(do \(\widehat{xOx'}+\widehat{x'On}=\widehat{nOn'}+\widehat{x'On}\left(=90^o\right)\))

\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{nOn'}=15^o\) (do giương quay 15 độ)

\(\Rightarrow\widehat{tOn'}=\widehat{tOn}+\widehat{nOn'}=30^o+15^o=45^o\)

Vì Ot phản xạ trên mặt giương x'y' sau khi quay nên

\(\widehat{tOn'}=\widehat{zOn'}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOz}_{\text{sau khi quay}}=2.\widehat{tOn'}=2.45^o=90^o\)

Vậy..............

Trường hợp 2 sẽ là trừ!

Answer 2

[Kirigawa Kazuto]

Có : i + i' = 60⁰

<=> i = i' = 30⁰

Mà i + a = 90⁰

=> a = 60⁰

Gương quay 15⁰

<=> a = 60⁰ - 15⁰ = 45⁰

=> i = 90⁰ - 45⁰ = 45⁰

Mà i = i'

=> i + i' = 45⁰.2 = 90⁰

Vậy .........