mua 36 bông hoa gồm hồng trắng và hồng đỏ hết 10 nghìn .Biết hồng trắng 400 đ ,hồng đỏ 200đ .Hỏi số hồng mỗi loại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hoa hồng đỏ và số hoa hồng trắng lần lượt là a, b. (a, b ∈ Z; a, b < 15)
Lan mua 15 hoa hồng (gồm hoa hồng đỏ và hoa hồng trắng) nên ta có phương trình: a + b = 15 (1)
Hoa hồng đỏ giá 7000đ/bông, hoa hồng trắng giá 5000đ/bông và Lan chi 87000đ cho việc mua hoa nên ta có phương trình:
a.7000 + b.5000 = 87000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a.7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a.7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15-b\\\left(15-b\right).7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15-b\\2000b=18000\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=15-9=6\\b=9\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy: Lan mua 6 bông hoa hồng đỏ và 9 bông hoa hồng trắng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cách lấy 3 bông hồng bất kì:
Số cách lấy 3 bông hồng chỉ có một màu:
Số cách lấy 3 bông hồng có đúng hai màu:
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:.2300-211-1529=560
Chọn A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Hướng dẫn giải:
Số cách lấy 3 bông hồng bất kỳ:
+ Số cách lấy 3 bông hồng chỉ có một màu:
+ Số cách lấy 3 bông hồng có đúng hai màu:
Vậy số cách chọn thoả yêu cầu bài toán là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{6}\)số bông hồng đỏ là:
\(30-5=25\)(bông)
Số bông hồng đỏ là:
\(25\times6=150\)(bông)
Số bông hồng vàng là:
\(150\div3=50\)(bông)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D.
Có 3 loại hoa khác nhau, chọn 3 bông đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân.
- Chọn một bông hồng đỏ có 7 cách.
- Chọn một bông hồng vàng có 8 cách.
- Chọn một bông hồng trắng có 10 cách.
Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách
Nếu tất cả là hoa hồng trắng thì phải trả số tiền là:
\(400.36=14400\left(đ\right)\)
Số tiền đó hơn số tiền ban đầu là:
\(14400-10000=4400\left(đ\right)\)
Số bông hoa hồng trắng mua là:
\(4400:\left(400-200\right)=22\) (bông)
Số bông hồng đỏ mua là:
\(36-22=14\) (bông)
Vậy...
Giả sử 36 bông đều là bông hồng trắng
Lúc đó số tiền phải trả là \(36\cdot400=14400\) đ
Thực tế là 10000 đ, vậy số tiền chênh lệch là \(14400-10000=4400đ\)
Ta thấy cứ thay 1 bông hồng trắng bằng một bông hồng đỏ thì số tiền phải trả giảm \(400-200=200\)đ
Vậy số bông hồng đỏ là \(4400:200=22\)bông
Số bông hồng trắng là \(36-22=14\) bông
vậy ...