Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chưa ra câu c ^^
a/ Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^o\)
=> Tứ giác AEMF là hcn
b/ Xét t/g AMC có OP là đường trung bình
=> OP // AM
=> BD // AM
=> Tứ giác AMBD là hình thang
d/ Để hình thang AMBD là htc thì AD = BM
=> BM = BC
=> t/g BMC cân tại B có BP là đương trung tuyến
=> CP ⊥ BP tại P
a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)
hay \(\widehat{MCN}=90^0\)
Xét tứ giác MCNF có
\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)
\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)
Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)
mà AC cắt BD tại O(gt)
nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
Xét ΔACF có
O là trung điểm của AC(cmt)
E là trung điểm của AF(gt)
Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay CF//BD(đpcm)
Gọi I là giao điểm của DE và CF
MFA = FAE = AEM = 900
=> AEMF là hình chữ nhật
BD là tia phân giác của hình vuông ABCD
=> EBM = 450
mà tam giác EBM vuông tại E
=> Tam giác EBM vuông cân tại E
=> EB = EM
mà EM = AF (AEMF là hình chữ nhật)
=> FA = EB
mà AD = AB (ABCD là hình chữ nhật)
=> AB - EB = AD - FA
=> AE = FD
Xét tam giác EAD và tam giác FDC có:
EA = FD (chứng minh trên)
EAD = FDC (= 900)
AD = DC (ABCD là hình chữ nhật)
=> Tam giác EAD = Tam giác FDC (c.g.c)
=> ADE = DCF (2 góc tương ứng)
mà AED = CDE (2 góc so le trong, AB // CD)
=> ADE + AED = DCF + CDE
mà ADE + AED = 900 (tam giác AED vuông tại A)
=> DCF + CDE = 900
=> Tam giác IDC vuông tại I
=> DE _I_ CF
ôi trời ơi, vừa nói lúc chiều là về tạo tk luôn, chứng tỏ dân chơi thời nay là có thật
