Chứng tỏ rằng 1443 là ước của số có dạng ababab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 9 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
HT
1
I
3
6 tháng 3 2020
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+a1000+100b+a10+b\)
\(\Rightarrow\left(100000a+1000a+a10\right)+\left(10000b+100b+b\right)\)
\(\Rightarrow101010a+10101b\)
\(\Rightarrow3.33670+3.3367\)
\(=3\left(33670+3367\right)\)
\(\Rightarrow3\left(33670+3367\right)⋮3\)
Vậy nên \(\overline{ababab}\in B\left(3\right)\)
hok tốt!!
20 tháng 6 2019
Ta có :
\(aaa=a\times111=a\times3\times37⋮37\)
\(\Rightarrow aaa\) là bội của 37.
BD
4
NT
16 tháng 10 2016
abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101
b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37)
16 tháng 10 2016
a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)
Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)
=>abab là bội của 101
b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)
Mà \(111000⋮37\)và\(111⋮37\)
\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)
=>37 là ước aaabbb
LX
1
VH
28 tháng 11 2015
ababab = ab . 10101 = ab . 3 . 3367 chia hết cho 3 ( Do tích có chứa thừa số 3 )
=> ababab chia hết cho 3 .
=> ababab là bội của 3 .
PT
1
TN
26 tháng 3 2016
Gọi ƯC(a+1;3a+4)=d(d thuộc Z; d khác 0)
=> a+1 chia hết cho d => 3(a+1) chia hết cho d => 3a+3 chia hết cho d
và 3a+4 chia hết cho d
Suy ra (3a+4)-(3a+3) chia hết cho d
=> 3a+4-31-3 chia hết cho d
=>(3a-3a)+(4-3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d=-1
=> ƯC(a+1;3a+4)= cộng trừ 1
Vậy a+1/3a+4 là phân số tối giản
Nếu bạn hiểu thì k cho mình nha :))
PT
1
CM
2 tháng 1 2020
Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)
15 tháng 10 2015
Ta có: abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a
= a.1001 + b.110
Vì 1001 chia hết cho 11 nên a.1001 chia hết cho 11
Vì 110 chia hết cho 11 nên b.110 chia hết cho 11
Vậy abba có B(11)
Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443 x 70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.
ababab = 10101 . ab = 1443 . 7 .ab nên 1443 là ước của số có dạng ababab