HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
26 tháng 9 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
BD
4
NT
16 tháng 10 2016
abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101
b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37)
16 tháng 10 2016
a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)
Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)
=>abab là bội của 101
b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)
Mà \(111000⋮37\)và\(111⋮37\)
\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)
=>37 là ước aaabbb
HT
2
15 tháng 10 2015
Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443 x 70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.
15 tháng 10 2015
ababab = 10101 . ab = 1443 . 7 .ab nên 1443 là ước của số có dạng ababab
20 tháng 6 2019
Ta có :
\(aaa=a\times111=a\times3\times37⋮37\)
\(\Rightarrow aaa\) là bội của 37.
PT
1
CM
2 tháng 1 2020
Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)
NP
1
14 tháng 11 2019
TL :
aaa = a . 111
Ta có :
111 = 3 . 37
=> aaa = a . 111 = a . 3 . 37
=> aaa luôn chi hết cho 37
Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
PT
1
TN
26 tháng 3 2016
Gọi ƯC(a+1;3a+4)=d(d thuộc Z; d khác 0)
=> a+1 chia hết cho d => 3(a+1) chia hết cho d => 3a+3 chia hết cho d
và 3a+4 chia hết cho d
Suy ra (3a+4)-(3a+3) chia hết cho d
=> 3a+4-31-3 chia hết cho d
=>(3a-3a)+(4-3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d=-1
=> ƯC(a+1;3a+4)= cộng trừ 1
Vậy a+1/3a+4 là phân số tối giản
Nếu bạn hiểu thì k cho mình nha :))
7 tháng 8 2023
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
15 tháng 10 2015
Ta có: abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a
= a.1001 + b.110
Vì 1001 chia hết cho 11 nên a.1001 chia hết cho 11
Vì 110 chia hết cho 11 nên b.110 chia hết cho 11
Vậy abba có B(11)
aaabbb = 333777