Giải Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên BN lấy E sao cho N là trung điểm EG. 1) Chứng minh AGCE là hình bình hành 2)Trên tia AM lấy F(F khác A) sao cho AG=GF. Chứng minh rằng: a) MG=MF b) BF song song AE 3) Để tứ giác AECF là hình thang cân thì tam giác ABC cần điều kiện gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2023
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
24 tháng 8 2023
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
19 tháng 7 2023
Cho mình xin phép trình bài theo kiểu lớp 8 ạ!
a) Xét ∆ABC vuông tại A có
BC=CA2+AB2(theo định lí pythagore)
<=>\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{28^2+21^2}\)
\(\Rightarrow BC=35\)
Do AM là trung tuyến với cạnh BC
nên AM=BC:2
\(\Rightarrow AM=\dfrac{35}{2}\)
Mà G là trọng tâm của ∆ABC nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\Leftrightarrow AG=\dfrac{35}{3}\)
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔBMG và ΔCME có
MB=MC
góc BMG=góc CME
MG=ME
=>ΔBMG=ΔCME
b: Xet tứ giác BGCE co
M là trung điểm chung của BC và GE
=>BGCE là hình bình hành
=>BG//CE
c: Xét ΔABE co
AI,BG là trung tuyến
AI cắt BG tại F
=>F là trọng tâm
=>E,F,N thẳng hàng
1 tháng 5 2023
`@` `\text {dnv}`
`a,`
Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:
`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`
`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`
`b,`
\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)
\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)
`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)
Mà `\text {BN = 15 cm}`
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).
`c,` Bạn xem lại đề!
Spam
ko spam!