Cho Δ ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia dối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh
a) Δ AMB = Δ ECM
b) AB // CE
c)Góc BAM>góc MAC
d) Từ M kẻ MH ⊥ AC. Chứng minh BM > MH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
26 tháng 6 2017
a) Xét hai tam giác ABM và ECM có:
MB = MC (do AM là đường trung tuyến)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c-g-c\right)\).
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó: AB // CE (đpcm).
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>góc ABM=góc ECM
=>AB//CE
c: AB=CE
AB<AC
=>CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
=>góc CAE<góc BAE
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>góc MBA=góc MCE
mà hai góc này so le trong
nên AB//CE
c: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<CA
nên CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
mà góc CEA=góc BAM
nên góc CAM<góc BAM
16 tháng 4 2017
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có:\(BM=CM\)(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(Đối đỉnh)
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB // CE
c)Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại B
\(\Rightarrow AC>AB\)
Mà\(AB=EC\)
\(\Rightarrow AC>EC\)
Xét \(\Delta ACE\)có AC > EC
\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{A_2}\)(Quan hệ giữa góc và cạnh của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{E}=\widehat{A_1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)
d) Xét \(\Delta MCH\)vuông tại H
\(\Rightarrow MC>MH\)
MÀ MC = BM (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow BM>MH\)
a Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
SUy ra: AB//CE