tính giá trị biểu thức sau bằng cách thích hợp nhất
\(D=x^{14}-2009x^{13}+2009x^{12}-2009x^{11}+...+2009x^2-2009x+2009\)(với x=2008)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2015
1) x4 - 2224x3 + 2223x2 -2223x + 2223 tại x = 2002
thay x = 2002 vào biểu thức:
Ta có: 20024 - 2224 * (2002)3 + 2223 * (2002)2 - 2223 * 2002 + 2223
= - 1 772 427 985 107
NK
3 tháng 3 2016
Thay x=2008 vao cac thua so 2009 trong da thuc duoc :
x9 - (x+1)x8 +(x+1)x7 - (x+1)x6 + (x+1)x5 - (x+1)x4 + (x+1)x3 - (x+1)x2 + (x+1)x +(x+1)
=x9 - x9 - x8 + x8 + x7 - x7 - x6 + x6 + x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x + x +1
= 2x + 1= 4017
TT
2
2 tháng 4 2017
x^5 - 2009x^4 + 2009x^3 - 2009x^2 + 2009x - 2010
= 2008^5 - 2009.2008^4 + 2009.2008^3 - 2009.2008^2 +2009.2008x - 2010
= 2008^5 - 2008.2008^4 - 1.2008^4 + 2008.2008^3 + 1.2008^3 - 2008.2008^2 - 1.2008^2 + 2008.2008 + 1.2008 -2010
= 2008^5 - 2008^5 -2008^4 + 2008^4 + 2008^3 - 2008^3 - 2008^2 + 2008^2 + 2008 - 2010
= 0 - 0 + 0 - 0 + ( - 2 )
=- 2
LH
0
L
0
TQ
1
20 tháng 4 2018
\(f\left(x\right)=x^5-2009x^4+2009x^3-2009x^2+2009x-2010\)
\(f\left(2008\right)=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-2010\)
\(f\left(2008\right)=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2010\)
\(f\left(2008\right)=x-2010=2008-2010=-2\)
VM
0
NH
1
14 tháng 5 2022
x=2008
nên x+1=2009
\(P\left(x\right)=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...-x^3-x^2+x^2+x\)
=x=2008
Thay 2009 = x + 1 vào D, ta có:
\(D=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+....+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)\(\Leftrightarrow D=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+....+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)\(\Leftrightarrow D=1\)