K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2018

\(P=\sqrt{1+999^2+\dfrac{999^2}{1000^2}+\dfrac{999}{1000}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\dfrac{1999}{1000}+999^2+\dfrac{999^2}{1000^2}}\)

14 tháng 11 2018

Áp dụng \(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) ta có:

\(x=\sqrt{1+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}+1\right)^2}}+\dfrac{999}{1000}=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}+1}+\dfrac{999}{1000}=1+999-\dfrac{999}{1000}+\dfrac{999}{1000}=1000\)

14 tháng 11 2018

???

Đề bài khó quá làm sao đây

khocroikhocroikhocroi

6 tháng 4 2017

Yêu cầu bài toán chỉ đơn thuần tính cái này thôi à em!

9 tháng 4 2017

thầy tính đi

5 tháng 4 2017

Bài toán này giống của lớp 7 ghê

5 tháng 4 2017

lớp 6 đó

5 tháng 4 2017

1001

5 tháng 4 2017

\(\dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}.\dfrac{1}{1000}\\ =\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\\ =1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

5 tháng 4 2017

ta có

1/1.1/2=1-1/2

1/2.1/3=1/2-1/3

1/3.1/4=1/3-1/4

............

1/999.1/1000=1/999-1/1000

Từ đó suy ra

1/1.1/2+1/2-1/3+1/3+.......+1/998.1/999+1/999.1/1000

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....+1/998-1/999+1/999-1/1000

=1-1/1000

=1000/1000-1/1000

=999/1000

nhớ like bạn nhéhihi