Tìm x,y,z \(\frac{y+z+3}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-5}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2016
a) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)(do 1/(x+y+z)=2)
\(\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x;z+x=\frac{1}{2}-y;x+y=\frac{1}{2}-z\)
Thay vào lần lượt ta có:
\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=2\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=2\)\(\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)\(\Rightarrow z=-\frac{5}{6}\)
TP
0
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
TH
2
2 tháng 4 2016
ai mua , đổi acc bang bang thì nhắn tin vs tui
NB
3
24 tháng 5 2016
xin lỗi mk ấn nhầm
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 2=1/ x+y+z => x+y+z= 1/2
Thay vào ta có y+z+2=2x và y+z=1/2-x
=> 1/2-x+2=2x => 5/2-x=2x => 3x=5/2
=> x=5/6
Tương tự tìm y và z
24 tháng 5 2016
\(\frac{\left(y+z+2\right)+\left(x+z+3\right)+\left(x+y-5\right)}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{y+y+z+z+2+3-5+x+x}{x+y+z}=\frac{2y+2z+0+2x}{x+y+z}\)
\(\frac{2+2+2+y.z.x}{x+y+z}=\frac{6+yzx}{x+y+z}\)
NT
3
A
27 tháng 1 2016
\(\frac{y+z+2}{x}=\frac{x+z+3}{y}=\frac{x+y-5}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
=>\(\frac{\left(x+y+z\right)2}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
=> x+y+z=1/2
=> y+z=2x-2
=> x+z=2y-3
=>x+y=2x+5
=> 1/2-x=2x-3
=> x=5/6
=>1/2-y=2y-3
=> y=7/6
=> z=1/2-(7/6+5/6)=-3/2
L
1
9 tháng 3 2020
\(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{2x+2y+2x}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
2=\(\frac{1}{x+y+z}\)(1)
Từ(1) => \(\frac{1}{x+y+z}\)=2 => x+y+z=0,5=>x+z=0,5-y(2)
Từ(1)=> x+y+1=2x(3)
x+z+2=2y(4)
z+y-3=2z(5)
Thay(2) vào (4) ta được: 0,5-y+2=2y
=> 2,5=3y
=> y=\(\frac{5}{6}\)
Thay y=\(\frac{5}{6}\)vào(3) ta được:x+\(\frac{5}{6}\)+1=2x
\(\frac{11}{6}\)=x
Thay x=\(\frac{11}{6}\); y=\(\frac{5}{6}\)vào x+y+z=0,5 ta đươc:
\(\frac{11}{6}\)+\(\frac{5}{6}\)+z=0,5
z=\(\frac{-13}{6}\)
Vậy ............
chúc bn học tốt.
k cho mik nha
like cho mk đi