Xác định các số hữu tỉ a,b để đa thức x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2 - 3x + 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Z2
2
24 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
CM
18 tháng 12 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
IS
1
KN
3 tháng 11 2019
Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
TH
0
DL
0
RG
1
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
để đa thức \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+4\) thì
đặt \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^4+\left(m-3\right)x^3+\left(n+4-3m\right)x^2+\left(4m-3n\right)x+4n\)
đồng nhất với đa thức đã cho ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-3\\n+4-3m=3\\4m-3n=a\\4n=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\n=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy (a,b) = (3;-4)