Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < CD ) có O là giao điểm của 2 đường chéo .Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=CD .Gọi F là hình chiếu của O trên BE , I là giao điểm của AB và CF ,K là giao điểm của AF và BC .Cmr 3 điểm O,K,I thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2018
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)
Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)
=> Tứ giác AECF là hình bình hành
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> O là trung điểm của EF
=> E đối xứng với F qua O
b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD => AB - AE = CD - CF
=> BE = DF
Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)
=> tứ giác BEDF là hình bình hành
=> DE // BF
+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)
=> tứ giác IEKF là hình bình hành
=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm của IK
=> I đối xứng với K qua O
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2023
Đặt cạnh hình vuông là a, ta có \(BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BO.BD=a^2\)
Xét 2 tam giác vuông AED và MAB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{MBA}=90^0\\\widehat{AED}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta MAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{ED}{AB}\Rightarrow BM.ED=AD.AB=a^2\)
\(\Rightarrow BM.ED=BO.BD\)
Mà \(ED=BF\) (do \(BC=CD\) và \(CE=CF\))
\(\Rightarrow BM.BF=BO.BD\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\)
Xét hai tam giác BOM và BFD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\\\widehat{OBM}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BOM\sim\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)
NT
4 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
10 tháng 9 2016
bạn học đến phần nào rồi
đầu tiên CM được TgEMA =Tg FNC
=>AM=NC
=>TgOME=TgOCN
kẻ OB, OD
CM được TgOMD=TgONC
=>gócBON=gócDOM
=>Đpcm'''
có gi ko hiểu thì hỏi nhá
buồn ngủ quá
