Lm giùm, thanksBài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. K, H thứ tự là trung điểm của hai đường chéo BD và AC.Cm: IKJH là hình thoi và IJ vuôg góc với KHBài 2: C...

LT

Lê Trương Hồng Phước

2 tháng 11 2018

Lm giùm, thanksBài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. K, H thứ tự là trung điểm của hai đường chéo BD và AC.Cm: IKJH là hình thoi và IJ vuôg góc với KHBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tia Ax//BC và cắt MI tại D.a) Cm: ADCM là hình thoib) Gọi I là trung điểm của AM. Cm: 3 điểm B, J, D thẳng hàngBài 3: Cho hình thoi ABCD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trịnh Trung Kiên

2 tháng 11 2018

Vuông tròn tam giác tròn tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn

Đúng(0)

NT

nguyen thu hang

2 tháng 11 2015

Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK

#Toán lớp 8

1

TQ

Trân Quôc Đuc

19 tháng 11 2015

Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)

Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC

Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)

Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)

Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC

Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)

Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH

Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)

Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)

Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC

Suy ra :HJ = 1/2AD

Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)

Suy ra :HJ = HI (**)

Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)

Suy ra :IJ vuong goc voi KH

Đúng(0)

NT

nguyen thu hang

26 tháng 10 2015

giúp e
Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK

#Toán lớp 8

0

LN

Lê Nguyễn Minh Thư

27 tháng 12 2020

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,H,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.

a/CM: tứ giác MNHK là hình thoi.

b/Để hình thoi MNHK là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?

#Toán lớp 8

0

QH

Quang Hop Tran

23 tháng 9 2016

1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) C/m 3 điểm M,C,N thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

TN

Thao Nhi

23 tháng 9 2016

Xét tứ giác OBMC ta có

2 đường chéo BC và OM cắt nhau tại I

I là trung điểm BC (gt)

I là trung điểm OM ( M là điểm đối xứng của O qua I)

-> tứ giác OBMC là hbh

cmtt tứ giác ODNC là hbh

ta có

BM // OC ( OBMC là hbh)

DN // OC (ODNC là hbh)

-.> BM//CN

ta có

BM // OC ( OBMC là hbh)

DN // OC (ODNC là hbh)

-.> BM//CN // OC

ta có

BM = OC ( OBMC là hbh)

DN = OC (ODNC là hbh)

-.> BM = ON

Xét tứ giác BMND ta có

BM // ON (cmt)

BM = ON (cmt)

-> tứ giác BMND là hbh

b) giả sử BMND là hcn

ta có

MB vuông góc BD ( BNMD là hcn)

BM // OC ( OBMC là hbh)

-> BD vuông góc OC tại O

Vậy AC vuông góc BD thì BMND là hcn

c) ta có

BD // CM ( OB // CM ; O thuộc BD)

BD // CN ( OD //CN . O thuộc BD)

-> CM trùng CN

-> C,N,M thẳng hàng

Đúng(0)

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

5 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Cho hình vuông ABCD . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD . E,F theo thứ tự là giao điểm của AJ,CI với đường chéo BD.

C) CMR: AICJ là hình bình hành và các đoạn thẳng AC , BD , IJ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b) Chứng minh tam giác DEA = tam giác BFC và AE = CF

c) Tứ giác IFJE là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh DE = EF = FB

#Toán lớp 8

6

D

Devil

6 tháng 12 2016

a)

ta có: ABCD là hình vuông

=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC

AI//JC

=>tứ giác AICJ là hình bình hành

gọi trung điểm của AC là K

ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>BD cắt AC tại K(1)

ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>DJ cắt AC tại K(2)

từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng

b)

ta có:

góc ADB=góc DBC

AJ//IC=> góc AED=góc CFB

ta có:

\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)

\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)

=>góc EAD=góc FCB

xét tam giác DEA và tam giác BFC có

AD=BC(gt)

góc ADB=góc DBC

góc EAD=góc FCB(cmt)

=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)

=>AE=CF

c)

ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành

=>AJ=IC

AE=CF

EJ=AJ-AE

IF=IC-FC

=>EJ=IF

EJ//IF

=>tứ giác IFJE là hình bình hành

d)

xét tam giác ACD có

DK là trung tuyến ứng với cạnh AC

AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD

=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD

=>E là trọng tâm tam giác ACD

cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC

ta có:

E là trọng tâm tam giác ADC

=>EK=1/2DE

F là trọng tâm tam giác ABC

=>FK=1/2BF

DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)

=>EK=FK

ta có:

=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF

=>DE=EF=FB(đfcm)

Đúng(0)

Z

ZORO

6 tháng 12 2016

Khó quá

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{IJ}\) ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

12 tháng 5 2017

Áp dụng tính chất trung điểm ta có:
Do J là trung điểm của BD nên \(2\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}\).
Theo quy tắc ba điểm: \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CD}\).
Vì vậy: \(2\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CD}\)
\(=\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}\right)+\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\right)\)
\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\) (ĐPCM).

Đúng(0)

P

Phương

13 tháng 11 2017

cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau;a)Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhậtb) Gọi I,J,K,L tương ứng là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE nói ở câu a). Chứng minh rằng IJHL là hình thoic)Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI nói ở câu b).Chứng minh rằng MNPQ là hình vuôngd) Khi AC vuông góc với BD và AC=BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Ngọc Thảo Nguyên

22 tháng 12 2018

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M, N, H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a/ Chứng minh tứ giác MNHK là hình thoi.

b/ Để hình thoi MNHK là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?

#Toán lớp 8

0

SB

Sóng Bùi

18 tháng 3 2018

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m

1) tứ giác EFGH là hcn

2) GIEO là hbh

3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP