Bài 1 : Ko thực hiện phép chia , hãy xem phép chia sau đây có là phép chia hết ko và tìm đa thức dư trong trg hợp ko chia hết :
a) \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right):\left(x+3\right)\)
b) \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x+1\right):\left(3x^2-2x+5\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1
\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:
\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)
\(\Rightarrow m=-10\)
Khi đó \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)
Số dư phép chia cho \(3x-2\):
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)
6 tháng 1
Do chia hết , theo định lý Bezout:
Khi đó
Số dư phép chia cho :
22 tháng 10 2019
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
P
21 tháng 10 2023
(Mình chỉ làm đc bài 1 thôi nhé)
Bài 1:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+999
2A= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(999+1)
Ta nhận thấy các kết quả của các tổng trong ngoặc trên đều bằng 1000 (số chẵn), mà các số chia hết cho 2 là số chẵn, suy ra A chia hết cho 2
UK
31 tháng 10 2017
1) Ta chứng minh được rằng nghiệm nguyên của đa thức, nếu có, phải là ước của hệ số tự do.
Thật vậy, giả sử đa thức \(a_ox^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n\) với các hệ số \(a_o,a_1....a_n\) nguyên, có nghiệm \(x=a\left(a\in Z\right)\). Thế thì:
\(a_ox^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n=\left(x-a\right)\left(b_ox^{n-1}+b_1x^{n-2}+...+b_{n-1}\right)\)
trong đó các hệ số \(b_o,b_1,...,b_{n-1}\) nguyên. Hạng tử có bậc thấp nhất của tích ở vế phải bằng \(-ab_{n-1}\), hạng tử có bậc thấp nhất ở vế trái bằng \(a_n\). Do đó \(-ab_{n-1}=a_n\), tức a là ước của \(a_n\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
a) \(35x^9y^n=5.\left(7x^9y^n\right)\)
Để \(35x^9y^n⋮\left(-7x^7y^2\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
b) \(5x^3-7x^2+x=3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\)
\(\Rightarrow3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)⋮3x^n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b)\(\frac{9x^4-6x^3+15x^2+2x+1}{3x^2-2x+5}=\frac{3x^2.\left(3x^2-2x+5\right)+2x+1}{3x^2-2x+5}=3x^2+\frac{2x+1}{3x^2-2x+5}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 2x+1
\(\frac{x^3+2x^2-3x+9}{x+3}=\frac{x^3+9x^2+27x+27-7x^2-30x-18}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)^3-7x^2-30x-18}{x+3}\)
\(\left(x+3\right)^2-\frac{7x^2+21x+9x+18}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\frac{7x.\left(x+3\right)+9.\left(x+3\right)-9}{x+3}\)
\(=\left(x+3\right)^2-\frac{\left(7x+9\right).\left(x+3\right)-9}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\left(7x+9\right)-\frac{9}{x+3}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 9
p/s: t mới lớp 7_sai sót mong bỏ qua :>