Cho $\Delta$ABC có trọng tâm G. gọi D và E là các điểm xác định bởi $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$ a/ Phân tích vec-tơ \(\over...

Cho tam giác $A B C$ có trọng tâm $G$. Cho các điểm $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$ $A B$ và $I$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Đạ̄t $\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}$. Hāy phân tích các vectơ $\overrightarrow{A I}, \overrightarrow{A G}, \overrightarrow{D E}$, $\overrightarrow{D C}$ theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$.

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022

8

L

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

undefined

#zinc

TQ

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$.2.Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ...

DT

Đỗ Thị Thanh Huyền

17 tháng 2 2021

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

17 tháng 2 2021

1/ $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}$

Ban tu ket luan

2/ Bạn coi lại đề bài, đẳng thức kia có vấn đề. 2k-1IB??

Đúng(1)

DT

Đỗ Thị Thanh Huyền

17 tháng 2 2021

$\overrightarrow{IA}+2k-1+\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=0$

AC

Airi chan

15 tháng 8 2023

cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi $\overrightarrow{CN}$= $\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ .Hãy tính $\overrightarrow{AC}$ theo $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{AN}$

cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}$ B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$ C. $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}$ D.$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}$giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk...

0

PT

Phong Trần

7 tháng 11 2021

1

KY

Khinh Yên

7 tháng 11 2021

c) $\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{GA}$

d) $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GM}\ne\overrightarrow{GM}$

TD

Trần Đinh Thắng

2 tháng 12 2018

cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm được xách định bởi $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

a/biểu diễn vecto DE và DG theo hai vaecto AB và AC

b/chứng minh 3 điểm D,E,G thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2022

a: vecto DE

=vecto DA+vecto AE

=-2vecto AB+2/5*vecto AC

vecto DG=vecto DB+vecto BG

=-2*vecto AB-vecto GB

=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)

=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)

=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)

=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC

=-2*vecto AB+2*vecto GF

=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF

=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)

=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC

=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)

=-10/3vecto AB+2/3vecto AC

b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC

vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC

Vì $\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}$

nên D,E,G thẳng hàng

TP

Tấn Phát

10 tháng 12 2021

Cho $\Delta$ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC. Phân tích $\overrightarrow{CI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 12 2021

Do G là trọng tâm ABC $\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$

I đối xứng B qua G $\Rightarrow$ $\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)$

$\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{CI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

VT

Vân Trần Thị

23 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC, gọi D và E là điểm xác định bởi $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$, G là trọng tâm tam giác, biểu diễn $\overrightarrow{DE}=x\overrightarrow{DG}$. Giá trị x = ...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 8 2020

$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left(-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)$

$\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{DE}\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\frac{6}{5}\overrightarrow{DG}\Rightarrow x=\frac{6}{5}$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy 2 điểm I, J sao cho $2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$, $2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}$a) CM: M, N, J thẳng hàng với J là trung điểm của BIb) Gọi E là điểm thuộc AB sao cho $\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{AB}$. Xác định k sao cho C, E, J thẳng...

CK

Cù Khắc Huy

31 tháng 10 2020

0

K

Kinder

11 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a, và góc giữa 2 vec tơ$\overrightarrow{GB}$ và $\overrightarrow{GC}$ là nhỏ nhất