Chứng minh rằng: 2016.2017.2018.2019+1 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
6 tháng 3 2019
2016 . 2017 . 2018 . 2019 + 1
= 2016 . ( 2016 + 3 ) . ( 2016 + 1 ) . ( 2016 + 2 ) + 1
= [ 20162 + 2016 . 3 ] [ 20162 + 2016 . 3 + 2 ] + 1
Dat 20162 + 2016 . 3 = t
= t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2 = ( 20162 + 2016 . 3 + 12 ) la hop so.
7 tháng 10 2023
Câu 1:
\(25^{15}+10^{20}\)
\(=5^{30}+5^{20}\cdot2^{20}\)
\(=5^{20}\left(5^{10}+2^{20}\right)⋮5^{20}\)
=>Đây là hợp số
NN
0
19 tháng 12 2020
αβγΓηθλΔδϵ⊂∈∉∅ξϕφΦμ∂ΩωχσΣρ∞π∃∀≥≤≠⋮√∛∠∼≃⊥♂♀Åå↑↓→←↔⇌⇒⇔∞‰▲△♩♪♫♬☘☹☺♬⚽✿☕☛☠☢☯⚡⚠⛇❤✔✖✘✰✱✳✽❄❆❉ʧʤθðʃʒŋɪæʌʊiːeɪaɪaɪuːəʊaʊɪəeəɑːɔːʊəɜːəʌl
19 tháng 12 2020
Ta có: \(4^{20}-1=\left(4-1\right)\left(4^{19}+4^{18}+...+4^1+4^0\right)=3\left(4^{19}+4^{18}+...+4^0\right)⋮3\Rightarrowđpcm\)
\(2016.2017.2018.2019+1\)
\(=2016.\left(2016+3\right).\left(2016+1\right).\left(2016+2\right)+1\)
\(=\left[2016^2+2016.3\right]\left[2016^2+2016.3+2\right]+1\)
Đặt \(2016^2+2016.3=t\)
Ta có: \(2016.2017.2018.2019+1\)
\(=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(2016^2+2016.3+1\right)^2\)là hợp số.