Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại D.
a, Chứng minh BD=CE, AB=AC
b, Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ΔOEB=ΔODC
c, Chứng minh OA là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d, Kẻ OK⊥AB. Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại D.
a, Chứng minh BD=CE, AB=AC
b, Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ΔOEB=ΔODC
c, Chứng minh OA là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d, Kẻ OK⊥AB. Chứng minh AH⊥BC
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔOEB và ΔODC có
góc EBO=góc DCO
EB=DC
góc OEB=góc ODC
DO đó: ΔEOB=ΔDOC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó: ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC