Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số người $n \in \mathbb{N}^*$ xếp thành hàng $4$, $5$ hay $6$ người đều không thừa người nào thì em suy ra được: $n \in$ BC$(4,5,6)$.
Tìm BCNN$(4,5,6) = 60$
Suy ra $n \in \{60; 120; 180; 240; ...\}$. Mà $150 < n < 200$ nên $n = 180$.
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người).
Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$
Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)
Số người là 1 số chia hết cho 2; 5; 9 nên có tận cùng là 0
Khi xếp hàng 3 thì số hàng ít hơn 50 nên số người ít hơn 3x50=150 người
Vậy số người là 1 số nhỏ hơn 150 và đồng thời chia hết cho 2; 5; 9 nên số người là 90
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*] vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30] ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...} suy ra a thuộc{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615 vậy số người cần tìm là 615 người
Tham khảo
Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là `x`
Xếp số người đó thành hàng `5,6` và `8` thì thấy thừa một người
`⇒x` chia `5,6,8` dư `1`
`⇒x-1⋮5,6,8`
`⇒x-1∈BC(5;6;8)`
Ta có: `5=5;6=2.3;8=2^3`
`⇒BCN N(5;6;8)=2^3. 3.5=120`
`⇒BC(5;6;8)={0;120;240;360;480;600;…}`
`⇒x∈{1;121;241;361;481;601;…}`
Vì có khoảng `400` đến `500` người tham gia
`⇒400≤x≤500`
`⇒x=481`
Vậy có `481` người dự buổi tập đồng diễn thể dục
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
chúc bn hok tốt @_@
90 người
90 người