Cho \(\Delta ABC\) (AC > AB) AC = 45cm. Hình chiếu của AB và AC trên BC có độ dài là 15cm và 27cm, đường trung trực của BC cắt AC ở N. Tính CN?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2020
Bài làm
Gọi giao điểm của đường trung trực BC và HC là I.
=> NI vuông góc BC
Mà AH vuông góc BC
=> NI // AH
Ta có: BC = BH + HC
hay BC = 15 + 27
=> BC = 42
Mà I là trung điểm BC ( Do IN trung trực )
=> BI = IC = 42/2 = 21 ( cm )
Xét tam giác AHC có:
IN // AH
Theo định lí Thales có:
\(\frac{IC}{HC}=\frac{CN}{AC}\)
hay \(\frac{21}{27}=\frac{CN}{45}\)
=> CN = 21 . 45 / 27 = 35
Vậy CN = 35 cm
# Học tốt #
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 8 2023
\(B=45^o\Rightarrow C=90-45=45^o\)
\(BH=10cm;HC=15cm\)
\(BC=HB+HC=10+15=25\left(cm\right)\)
\(SinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.SinB=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)
\(SinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.SinC=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)
\(AH^2=HB.HC=10.15=150\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt[]{150}=5\sqrt[]{6}\left(cm\right)\)
