Trên tờ giấy kẻ vô hạn các ô vuông và được tô bởi các màu đỏ hoặc xanh thỏa mãn bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2x3 thì có đúng hai ô màu đỏ. Hỏi hình chữ nhật có kích thước 2016x2017 có bao nhiêu ô màu đỏ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đây là toán tổ hợp rời rạc nên là bài của ĐT nên chắc em hiểu khái niệm về tổ hợp và chỉnh hợp chập k của n rồi nhỉ?
Ta sẽ có bài tổng quát sau nhé:
Cho hcn nx(n(n-1)+1) được tô bởi 2 màu xanh đỏ, Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 hcn đặc biệt mà với mọi cách tô ta luôn có 4 góc cùng màu
CM: với n lẻ, (TH n chẵn CM tương tự)
Trong 1 cột luôn có ít nhất \(\frac{n+1}{2}\)ô cùng màu, và có \(\frac{n+1}{2}.C^{\frac{n+1}{2}}_n\)cách sắp xếp chúng trong cột 1
Mà có tất cả \(n^3-n^2+n\)ô => sẽ có ít nhất \(\frac{n^3-n^2+n+1}{2}\)ô cùng màu
do vậy trong n(n-1) cột còn lại luôn tồn tại 1 cột có cách tô màu cùng với cách tô ở cột 1
đó chính là hình chữ nhật cần tìm
ÁP DỤNG BÀI NÀY: ta dễ dàng tìm ra n=7
lời giải tổng quát có thể hơi khó hiểu nhưng áp dụng cụ thể cho bài này em sẽ thấy dễ hieur nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.
⇒⇒ Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Mà UCLN (20,30) = 10
⇒⇒ Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Hình hộp chữ nhật ở Hình 2 có 6 mặt , 12 cạnh, 8 đỉnh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chu vi tờ giấy màu đỏ là :
(9+5)x2=28(cm)
Cạnh tờ giấy màu xanh la:
28:4=7(cm)
Diện tích tờ giấy màu xanh la:
7x7=49(cm2)
Đáp số : 49cm2
Chu vi tờ giấy hình chữ nhật màu đỏ là :
( 9 + 5 ) x 2 = 28 ( cm2 )
=> Tờ giấy hình vuông màu xanh có chu vi là 28 cm
Cạnh của tờ giấy hình vuông màu xanh là :
28 : 4 = 7 ( cm )
Diện tích của tờ giấy màu xanh là :
7 x 7 = 49 ( cm2 )
Đáp số : 49 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thiên cốt cưng,
Năm t học lớp 7 chưa từng làm qua bài nào xàm vậy.
=_=
Làm ny a nhé!
:))