K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>AEHB nội tiếp

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có

góc ABH=góc ADC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
b: góc HAC+góc AHE

=góc ABE+90 độ-góc HAB

=90 độ

=>HE vuông góc AC

=>HE//CD

a: Xet (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc ADC=góc ABH

=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>AC/AH=AD/AB và góc CAD=góc HAB

=>AC*AB=AD*AH và góc CAH=góc BAD

b: Xét tứ giác ABHE có

góc AHB=góc AEB=90 độ

=>ABHE là tứ giác nội tiếp

=>góc AHE=góc ABE

=>góc AHE+góc HAC=90 độ

=>HE vuông góc AC

Xét tứ giác AHFC có

góc AHC=góc AFC=90 độ

=>AHFC là tứ giác nội tiếp

=>góc HFA=góc HCA

=>góc HFA+góc BAD=90 độ

=>HF vuông góc AB

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác AHKC có \(\widehat{AHC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AHKC là tứ giác nội tiếp

=>A,H,K,C cùng thuộc một đường tròn

18 tháng 4 2020

Hình bạn tự vẽ nha!!

a.)Ta có:\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\) 

              \(BE\perp AD\Rightarrow\widehat{AEB}=90^0\)

Xét tứ giác \(AEHB\)có:

            \(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)

Mà 2 góc này cùng nhìn \(AB\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác\(AEHB\)nội tiếp (o)

\(\Rightarrow\)\(A,E,H,B\in\)đường tròn.

b.)Có tứ giác \(AEHB\)nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{HBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{CBA}\)

Trong (o) có:\(\widehat{CDA}=\widehat{CBA}\)(2 góc nội tiếp chắn cung \(AC\))

\(\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{DEN}\left(=\widehat{CBA}\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

\(\Rightarrow EH//CD\left(\text{đ}pcm\right)\)