Cho tam giác ABC có BC=34cm, đường trung tuyến BD=24cm, đường trung tuyến CE=45cm. Gọi G là giao điểm của BD và CE. Tính độ dài các cạnh của tam giác GDE.
Các bạn giúp mình nhé! Mai mình phải lên làm bài trước lớp rồi =<<<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2020
G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE
Suy ra : G là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra :
GD = 1/3 BD = 1/3 x 24 = 8 ( cm )
GE = 1/3 CE = 1/3 x 45 = 15 ( cm )
Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm AB ( trung tuyến CE )
D là trung điểm AC ( trung tuyến BD )
Suy ra : ED là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra ED : = 1/2 x BC = 1/2 x 34 = 17 ( cm )
Vậy GD = 8 cm
GE = 15 cm
ED = 17 cm
T
1 tháng 8 2019
Dễ chứng minh I là trung điểm BD, K là trung điểm CE.
Ta có tính chất: Trong hình thang, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy. (chưa nghĩ ra cách chứng minh)
Do đó xét hình thang BEDC có I và K là trung điểm hai đường chéo nên
\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{BC-\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{1}{4}BC=\frac{a}{4}\)
Từ từ nghĩ cách chứng minh tính chất trên nha!
Tự vẽ hình nhé !
Vì G là giao điểm 2 đường trung tuyến => G là trọng tâm
Xét Δ BDC có: \(\frac{GD}{BD}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{GD}{BG}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)
=> \(\frac{GD}{24}=\frac{1}{3}\) => GD = \(\frac{24.1}{3}\) = 8 (cm)
Tương tự, xét Δ EDC có: \(\frac{EG}{EC}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{EG}{GC}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)
=> \(\frac{EG}{45}=\frac{1}{3}\) => EG = \(\frac{45.1}{3}\) = 15 (cm)
Còn ED thì dựa vào t/c đường trung bình Δ ABC (AE=EB, AD=DC)