Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:
\(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2020
Đề hình như sai rồi bạn ạ! Tui nghĩ vậy nè:
\(\left(2016a+13b-1\right).\left(2016^a+2016a+b\right)=2015\)
Ta có: \(2015\)là số lẻ nên: \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) lẻ.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}lẻ\)
Nếu: \(a\ne\Rightarrow2016a\)chẵn \(\Rightarrow13b-1\)lẻ \(\Rightarrow13b\)chẵn.
Mà: \(13\)lẻ nên \(\Rightarrow b\) chẵn.
Lúc đó: \(2016^a+2016a+b\left(l\right)\)
\(\Rightarrow a\ne0\left(ktm\right)\)
Nếu: \(a=0\Rightarrow2016a+13b-1=13b-1\)l lẻ.
\(2016^a+2016a+b=b+1\)lẻ
\(\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015\)
Mà: \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right),\left(b+1\right)\inƯ\left(2015\right)\)
Vì:\(13b-1\) không chia hết cho \(3\)và \(13b-1>b+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\left(tm\right)\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=12\end{cases}}\)
HD
0
NH
2
DQ
2
8 tháng 3 2018
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
8 tháng 3 2018
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
NT
0
HI
10
DN
0
NT
1
8 tháng 3 2018
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
thiếu đề bạn ạ