Cho A = \(\frac{1}{1x101}\) \(\frac{1}{2x102}\) \(\frac{1}{3x103}\) . . . \(\frac{1}{25x125}\) B = \(\frac{1}{1x26}\) \(\frac{1}{2x27}\) \(\frac{1}{3x28}\) . . . \(\frac{1}{100x...

NA

nguyễn anh thư

22 tháng 4 2019

Cho A = \(\frac{1}{1x101}\) + \(\frac{1}{2x102}\) + \(\frac{1}{3x103}\) + . . . + \(\frac{1}{25x125}\) B = \(\frac{1}{1x26}\) + \(\frac{1}{2x27}\) + \(\frac{1}{3x28}\)+. . . + \(\frac{1}{100x125}\) Trong đó A có 25 số hạng , B có 100 số hạng . Tìm thương A : B Nhanh lên nhé mk cần khẩn cấpAi đúng mk tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

NV

Nguyễn Văn Toại

17 tháng 5 2017

Cho A = 1/1x101 + 1/2x102 + 1/3x103 + ... + 1/25x125
B = 1/1x26 + 1/2x27 + 1/3x28 + ... + 1/100x125
tìm thương A/B

#Toán lớp 6

1

S

ST

18 tháng 5 2017

Ta có:

A=\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{25.125}\)

=\(\frac{1}{100}\left(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+...+\frac{100}{25.125}\right)\)

=\(\frac{1}{100}\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)

=\(\frac{1}{100}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

B=\(\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+...+\frac{1}{100.125}\)

=\(\frac{1}{25}\left(\frac{25}{1.26}+\frac{25}{2.27}+...+\frac{25}{100.125}\right)\)

=\(\frac{1}{25}\left(1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)

=\(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

=\(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

= \(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

=> \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{\frac{1}{100}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]}{\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]}\)=\(\frac{1}{\frac{100}{\frac{1}{25}}}\)=\(\frac{1}{100}\cdot25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Thảo Anh

17 tháng 5 2017

Tính A biết

A = \(\frac{1}{1x101}\)+ \(\frac{2}{2x102}\)+ \(\frac{3}{3x103}\)+ ... + \(\frac{25}{25x125}\)

#Toán lớp 5

6

DT

Đào Trọng Luân

25 tháng 5 2017

A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{125}\)

Đúng(0)

HV

hoàng văn trọng

25 tháng 5 2017

giup minh nhé

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Hoàng

7 tháng 3 2018

tính nhanh

\(\frac{1}{1\times101}+\frac{2}{2x102}+..........................+\frac{25}{100x25}\)

ai đầu tiên mk k cho

#Toán lớp 5

0

PM

Phan Minh Sang

10 tháng 7 2018

Tìm x , biết

a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

b) \(|x+\frac{1}{1.2}|+|x+\frac{1}{2.3}|+|x+\frac{1}{3.4}|+.....+|x+\frac{1}{99.100}|=100x\)

#Toán lớp 7

1

S

ST

10 tháng 7 2018

a, \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}+\frac{1}{2^x}\cdot\frac{1}{16}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}\left(1+\frac{1}{16}\right)=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}\cdot\frac{17}{16}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}=17:\frac{17}{16}=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}\)

=> x = 4

b, Ta có: \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;....;\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}=100x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow99x+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=100x\)

\(\Rightarrow100x-99x=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x=\frac{99}{100}\)

Đúng(0)

D

★ 。★ 。★。Ƈђáท_Đờȉ 。★ 。★ 。★

27 tháng 11 2016

a, \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=112\)

b,\(|x+\frac{1}{1.2}|+|x+\frac{1}{2.3}|+|x+\frac{1}{3.4}|+...+|x+\frac{1}{99.100}|=100x\)

#Toán lớp 7

2

DL

Dương Lam Hàng

27 tháng 11 2016

a) \(2^x+2^{x+1}2^{x+2}=112\)

\(2^x.\left(1+2+4\right)=112\)

\(2^x=112:7=16\)

Mà \(2^4=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

Vậy x = 4

b) \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)

Vì \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;....\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow100x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow\frac{99}{100}=x\)

Đúng(0)

TT

Trần Trọng Hạnh

27 tháng 11 2016

a) 2^x+2^x+1+2^x+2=112

2^x(1+2+2²)=112

2^x.7=12

2^x=16

x=4

Đúng(0)

LN

Lê Nhã Trúc

10 tháng 2 2019

\(|x+\frac{1}{1\cdot2}|+|x+\frac{1}{2\cdot3}|+|x+\frac{1}{3\cdot4}|+...+|x+\frac{1}{99\cdot100}|=100x\)

#Toán lớp 7

1

DT

Đặng Tú Phương

11 tháng 2 2019

\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.4}\right|+.............+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x^{\left(1\right)}\)

Ta có \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{3.4}\right|\ge0;...........;\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\).Từ (1) \(\Rightarrow x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+x+\frac{1}{3.4}+.................+x+\frac{1}{99.100}=100x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+.......+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+............+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow99x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow99x+\frac{99}{100}=100x\)

\(\Rightarrow x=\frac{99}{100}\left(TMĐK:x\ge0\right)\)

Đúng(0)

IA

I am➻Minh

5 tháng 10 2018

\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.4}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)

#Toán lớp 7

3

TT

Trần Thanh Phương

5 tháng 10 2018

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow100x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Từ điều kiện trên ta có :

\(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)

\(50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(50x=1-\frac{1}{100}\)

\(50x=\frac{99}{100}\)

\(x=\frac{99}{5000}\)

Đúng(0)

T

tth_new

5 tháng 10 2018

Do \(\left|a\right|\ge0\forall a\) nên:

\(A=\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow100x\ge0\) hay \(x\ge0\)

Do vậy ta có: \(A=\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\) ( 50 chữ số x)

\(\Leftrightarrow A=50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\Leftrightarrow50x+\frac{99}{100}=100x\)

\(\Leftrightarrow50x=\frac{99}{100}\Leftrightarrow x=\frac{99}{100.50}=\frac{99}{5000}\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Yen Anh

5 tháng 6 2019

Tìm x biết

a) x+2x+3x+4x+...+100x=-213

b)\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)

c)3(x-2)+2(x-1)=10

d)\(\frac{x+1}{3}=\frac{x-2}{4}\)

e)\(\frac{x-6}{7}+\frac{x-7}{8}+\frac{x-8}{9}=\frac{x-9}{10}+\frac{x-10}{11}+\frac{x-11}{12}\)

f)\(\frac{x+32}{11}+\frac{x+23}{12}=\frac{x+38}{13}+\frac{x+27}{14}\)

#Toán lớp 7

3

T

T.Ps

5 tháng 6 2019

#)Giải :

a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213

=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213

=> 100x + 5049 = - 213

<=> 100x = - 5262

<=> x = - 52,62

Đúng(0)

T

T.Ps

5 tháng 6 2019

#)Giải :

b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Đúng(0)

LE

Limited Edition

24 tháng 5 2020

Giải PT: \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.4}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP