Cho hình tứ giác ABCD các đoạn thẳng AC và AB cắt nhau tại O. Cho biết S OAB = 11 Cm2 S OBC = 1,7 cm2 SODC = 6,8 cm2 . Tính SABCC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có đường cao hạ từ C xuống AB bằng đường cao hạ từ A xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\)
Hai tam giác trên lại chung đáy AC nên
S(ABC) / S(ADC) = đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC = 1/3
Xét tam giác BOC và tam giác DOC có chung cạnh đáy OC nên
S(BOC) / S(DOC) = đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC = 1/3
\(\Rightarrow S_{DOC}=3xS_{BOC}=3x15=45cm^2\)
\(S_{BCD}=S_{BOC}+S_{DOC}=15+45=60cm^2\)
Xét tam giác ABD và tam giác BCD có đường cao hạ từ D xuống AB bằng đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{BCD}}{3}=\frac{60}{3}=20cm^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=20+60=80cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
diện tích hình tam giác obc là : (10 + 14 +18 ) : 2 +1 = 22 (cm2)
Đáp số : 22 cm2