Question

[Phạm Lê Nam Bình]

Cho phân số:P=\(\frac{6n+5}{3n+2}\left(n\in N\right)\)

Chứng minh rằng P là phân số tối giản

HELP ME !!!

AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT 3 TICK !!!

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Gọi  \(ƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)\) là d.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(6n+5;3n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{6n+5}{3n+2}\) tối giản.

Answer 2

[‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...]

\(\frac{6n+5}{3n+2}\)tối giản

=>6n+5 chia hết cho 3n+2 

=>(6n+5)-2(3n+2)chia hết cho 3n+2

=>6n+5-6n-4 chia hết cho 3n+2

=>1 chia hết cho 3n+2

=>đpcm