bài 1 cho pt x2 -2(m 1)x 3 =0tìm m để pt có 2 ng x1 ,x2 thỏa mãn $|x_1_{ }-x_{2_{ }}|-2< 0$bài 2 cho pt x2-2x m 5 =0tìm m để pt có 2 ng x1,x2 thỏa mãn 2x1 3x2 =7bài 3 cho pt x2 2(m-1)x -(m 1)...

TH

thị huyền diệu Đinh

5 tháng 5 2019

bài 1 cho pt x2 -2(m+1)x +3 =0tìm m để pt có 2 ng x1 ,x2 thỏa mãn $|x_1_{ }-x_{2_{ }}|-2< 0$bài 2 cho pt x2-2x +m+ 5 =0tìm m để pt có 2 ng x1,x2 thỏa mãn 2x1 +3x2 =7bài 3 cho pt x2 + 2(m-1)x -(m+1) = 0a/ tìm m để pt có 1 ng nhỏ hơn 1 và 1 nghiệm lớn hơn 1b/ tìm m để pt có 2 ng nhỏ hơn 2giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Thúy Hằng

23 tháng 3 2021

cho pt : (m-1)x² =3mx -4m+1 = 0

tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : 2x₁= 3x₂

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2021

Sửa đề: $\left(m-1\right)x^2+3mx-4m+1=0$

Ta có: $\Delta=\left(3m\right)^2-4\cdot\left(-4m+1\right)\left(m-1\right)=9m^2-4\left(-4m^2+4m+m-1\right)$

$=9m^2+16m^2-20m+4$

$=25m^2-20m+4$

$=\left(5m-2\right)^2\ge0\forall m$

hay phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3m}{m-1}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{-4m+1}{m-1}\end{matrix}\right.$

Vì $x_1+x_2=\dfrac{-3m}{m-1}$ và $2x_1=3x_2$ nên ta lập được hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3m}{m-1}\\2x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=\dfrac{-6m}{m-1}\\2x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=\dfrac{-6m}{m-1}\\x_1+x_2=\dfrac{-3m}{m-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{-6m}{5m-5}\\x_1=\dfrac{-9m}{5m-5}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1\cdot x_2=\dfrac{-4m+1}{m-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{-6m}{5m-5}\cdot\dfrac{-9m}{5m-5}=\dfrac{-4m+1}{m-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{54m^2}{5m-5}=\dfrac{-20m+5}{5m-5}$

Suy ra: $54m^2+20m-5=0$

$\Delta=20^2-4\cdot54\cdot\left(-5\right)=1480$

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé, chỉ cần tìm m và so sánh với ĐK m khác 1 thôi

Đúng(0)

VN

Vãn Ninh 4.0

4 tháng 5 2023

cho pt 2x^2-(m+1)x+m-1=0

Tìm m để pt có 2 ngh phân biệt x₁, x₂ thỏa x₁-x₂=x₁.x₂

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 5 2023

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+1)^2+8(m-1)>0$

$\Leftrightarrow m^2+10m-7>0(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{m+1}{2}$

$x_1x_2=\frac{m-1}{2}$

Khi đó:
$x_1-x_2=x_1x_2$

$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (\frac{m+1}{2})^2-2(m-1)=(\frac{m-1}{2})^2$
$\Leftrightarrow m=2$ (thỏa mãn $(*)$)

Vậy......

Đúng(1)

TT

Trần Thị Su

26 tháng 3 2022

cho pt:2$x^2$-5x+m+1=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 tm:2x1+3x2=4

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Pt có 2 nghiệm khi: $\Delta=25-8\left(m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{17}{8}$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{2}\end{matrix}\right.$

Kết hợp Viet và điều kiện đề bài: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\2x_1+3x_2=4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7}{2}\\x_1=-1\end{matrix}\right.$

Thế vào $x_1x_2=\dfrac{m+1}{2}\Rightarrow\dfrac{m+1}{2}=-\dfrac{7}{2}$

$\Rightarrow m=-8$

Đúng(1)

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

CV

Chung Vũ

10 tháng 4 2023

x2 - 2mx - 3 = 0tìm m để pt có 2 ng phân biệt thỏa mãn x1,x2 thỏa mãn ( x1 - 2x2 )2 + x2 - 2mx1 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TT

Trần Tuấn Hoàng

10 tháng 4 2023

$x^2-2mx-3=0\left(1\right)$

$a=1;b=-2m;c=-3$

Ta có a và c trái dấu nên ac<0 $\Rightarrow\Delta>0$

Do đó phuong trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-3}{1}=-3\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left(x_1-2x_2\right)^2+x_2-2mx_1=20$

$\Rightarrow x_1^2-4x_1x_2+4x_2^2+x_2-2mx_1=20$

$\Rightarrow x_1^2-4x_1x_2+4x_2^2+x_2-\left(x_1+x_2\right)x_1=20$

$\Rightarrow-5x_1x_2+4x_2^2+x_2=20$

$\Rightarrow-5.\left(-3\right)+4x_2^2+x_2=20$

$\Leftrightarrow4x_2^2+x_2-5=0$

Giải phương trình trên ta được: $\left[{}\begin{matrix}x_2=1\\x_2=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.$

Với x₂=1 là nghiệm của phương trình (1). Ta có:

$1^2-2m.1-3=0\Rightarrow m=-1$

Với x₂=-5/4 là nghiệm của phương trình (1). Ta có:

$\left(-\dfrac{5}{4}\right)^2-2m.\left(-\dfrac{5}{4}\right)-3=0\Rightarrow m=\dfrac{23}{40}$

Vậy m=-1 hay m=23/40

Đúng(2)

TN

Tuyến Ngô

10 tháng 4 2023

pt và ng là j vậy bn

Đúng(0)

LP

Lam Phương

21 tháng 5 2023

Cho pt xã -4x4 m=0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2x1 + x2 = 1 Cho pt: 2x2 3x-2m +3 = 0 ("). Tìm m để phương trình (") có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + xz/x1 =3 Cho pt xã 4x - m + 3 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1-x2=7 Giải gấp chi tiết giúp e vs ạ

#Toán lớp 9

0

LQ

Lê Quỳnh

30 tháng 5 2021

Cho pt : x^2-2(m-1)x-5=0 , giải pt với m=-1 tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2 thỏa mãn 2x1-x2=11

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

30 tháng 5 2021

Thay m=-1 vào pt ta được:

$x^2+4x-5=0$$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.$

Có $ac=-5< 0$ =>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu

Theo viet có:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\2x_1-x_2=11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+2x_1-11=2\left(m-1\right)\\x_2=2x_1-11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+9}{3}\\x_2=\dfrac{4m-15}{3}\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(\dfrac{2m+9}{3}\right)\left(\dfrac{4m-15}{3}\right)=-5$$\Leftrightarrow8m^2+6m-90=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.$

Vậy...

Đúng(3)

SS

Su Su

28 tháng 5 2021

cho phương trình x²-2(m-1)x-3=0

tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thỏa mãn$\dfrac{x_1}{x_2^2}+\dfrac{x_2}{x_1^2}=m-1$

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

28 tháng 5 2021

Xét $\Delta=4\left(m-1\right)^2-4.\left(-3\right)=4\left(m-1\right)^2+12>0\forall m$

=>Pt luôn có hai nghiệm pb

Theo viet:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=-3\ne0\forall m\end{matrix}\right.$

Có $\dfrac{x_1}{x_2^2}+\dfrac{x_2}{x_1^2}=m-1$

$\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=\left(m-1\right)x_1^2.x_2^2$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\left(m-1\right).\left(-3\right)^2$

$\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^3-3\left(-3\right).2\left(m-1\right)=9\left(m-1\right)$

$\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^3+9\left(m-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left[8\left(m-1\right)^2+9\right]=0$

$\Leftrightarrow m=1$(do $8\left(m-1\right)^2+9>0$ với mọi m)

Vậy m=1

Đúng(2)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

28 tháng 5 2021

Vì $ac< 0$ $\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.$

Mặt khác: $\dfrac{x_1}{x_2^2}+\dfrac{x_2}{x_1^2}=m-1$ $\Rightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right)}{x_1^2x_2^2}=m-1$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]}{x_1^2x_2^2}=m-1$

$\Rightarrow\dfrac{\left(2m-2\right)\left(4m^2-8m+13\right)}{9}=m-1$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

LE

Limited Edition

23 tháng 5 2021

Cho PT: x² - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức $P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 5 2021

Có$\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-3\right)=4m^2+16>0\forall m$

=> pt luôn có hai nghiệm pb

Theo viet có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.$

Có :$P^2=\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right)^2=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}$

$=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-3\right)}=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{4m^2+16}$$\ge0$

$\Rightarrow P\ge0$

Dấu = xảy ra khi m=-1

Đúng(2)

DP

diem pham

6 tháng 3 2022

cho phương trình x^2-2(m-1)x+2m-5=0

tìm m để pt đã cho có 2 ngh phân biệt thỏa mãn :

[x1^2 - 2m(x1 -1)-4](1-2.x2)= 5

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP