K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2019

Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+...+\frac{1}{2.2.2.....2}\)

          = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)

=> 2A = \(2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)

           = \(2\times\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{2^2}+2\times\frac{1}{2^3}+...+2\times\frac{1}{2^{50}}\)

           = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

 Lấy 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)

               A  = \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{50}}\)

                   = \(1-\frac{1}{2^{50}}\)

Vậy  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+...+\frac{1}{2.2.2.....2}\)=  \(1-\frac{1}{2^{50}}\)

14 tháng 6 2016

a, A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2...2 ( 22...2 có 16 số 2)

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 216

2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 217

2A - A = ( 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 217) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 216)

A = 217 - 2

b, B = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28

1/2 x B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/56

1/2 x B = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/7x8

1/2 x B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/7 - 1/8

1/2 x B = 1 - 1/8 = 7/8

B = 7/8 : 1/2

B = 7/8 x 2 = 7/4

15 tháng 6 2016

a, A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2...2 ( 22...2 có 16 số 2)

A = 2 + 2+ 23 + 24 + ... + 216

2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 217

2A - A = ( 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 217) - ( 2 + 2+ 2+ 24 + ... + 216)

A = 217 - 2

b, B = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28

1/2 x B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/56

1/2 x B = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/7x8

1/2 x B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/7 - 1/8

1/2 x B = 1 - 1/8 = 7/8

B = 7/8 : 1/2

B = 7/8 x 2 = 7/4

27 tháng 4 2016

đặt tử là T ta có:

2T=2(1+2+22+23+...+22015)

2T=2+22+23+...+22016

2T-T=(2+22+23+...+22016)-(1+2+22+23+...+22015)

T=22016-1

thay T vào tử của S ta được:\(S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)

26 tháng 11 2015

Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+....+\frac{1}{2.2.2.2.2.2.2.2.2.2}\)

=> A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{10}}\)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\)

=> 2A - A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}\)

3 tháng 5 2017

a)

Ta có : \(32^{13}=\left(2^5\right)^{13}=2^{65}\)

            \(64^{10}=\left(2^6\right)^{10}=2^{60}\)

Mà \(2^{65}>2^{60}\Rightarrow.....\)

b)

A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2....2

A = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

3 tháng 5 2017

1.

a) Ta có : 3213 = ( 25 ) 13 = 265

               6410 = ( 26 ) 10 = 260 

Vì 265 > 260 nên 3213 > 6410

b) A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2.2.2.2...2 ( 100 số 2 )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2...2 )

A = 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )

gọi B là biểu thức trong ngoặc

Lại có : B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299

         2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100

         2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )

         B = 2100 - 1

\(\Rightarrow\)A = 2 . ( 2100 - 1 )

\(\Rightarrow\)A = 2101 - 2

22 tháng 12 2017

a)10.10.10..10.10.10.10.10.10.10.10.10.10,10,10,10,10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 +8=10....08(28 chu so 0).

chia het cho 72 thi phai chia het cho 8va9.

vi 008 chia het cho  8 nen100..8:8

1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9

Vay10.10.....10+8 chia het cho 72 (dpcm)