Tìm giá trị nhỏ nhất của hai biểu thức sau:
A= | 1/3 x + 4 | + 2/3
B= | x - 6 | + | x + 5/4 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
TN
1
13 tháng 12 2019
Câu hỏi của tam phung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KP
0
21 tháng 4 2019
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
28 tháng 6 2015
1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5
28 tháng 6 2015
2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0
Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5 \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5 = |2| + 5 = 7
=> Min B = 7 khi
(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0
Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\) 0
=> x \(\ge\) 1/2 và x \(\le\) 3/2
LV
1
21 tháng 6 2018
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-3|\\|4+x|\end{cases}\ge0}\) nên minH = 0
LD
1
24 tháng 11 2016
Có: \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|\ge0\\\left(6-3y\right)^4\ge0\end{cases}\forall x;y\)
Do đó, \(2.\left|x-3\right|+\left(6-3y\right)^4-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|=0\\\left(6-3y\right)^4=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\6-3y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\6-3y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\3y=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)
Vậy GTNN của 2.|x - 3| + (6 - 3y)4 - 2 là -2 khi x = 3; y = 2
\(A=\left|\frac{1}{3}x+4\right|+\frac{2}{3}\)
\(\left|\frac{1}{3}x+4\right|\ge0\Rightarrow\left|\frac{1}{3}x+4\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi :
|1/3x + 4| = 0
=> 1/3x + 4 = 0
=> 1/3x = -4
=> x = -12
\(B=\left|x-6\right|+\left|x+\frac{5}{4}\right|\)
\(\left|x-6\right|\ge6-x\)
\(\left|x+\frac{5}{4}\right|\ge x+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x-6\right|+\left|x+\frac{5}{4}\right|\ge6-x+x+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{29}{4}\)
dấu "=" xảy ra khi :
x - 6 < 0 => x < 6
x + 5/4 > 0 => x > -5/4
vậy -5/4 < x < 6