một lớp học được nhà trường phát thưởng 3 lần và chia đều cho các em học sinh.Lần thứ nhất chia hết 66 quyển vở nhung vang 5 em. LẦn 2 chia hết 125 quyển vở nhưng vắng 2 em ; còn lần thứ 3 không vắng em nào chia hết 216 quyển vở.Biết một học sinh có mặt 3 lần đã nhận được số vô trong 3 lần bằng tổng số vở đã nhận trong 2 lần đầu.Tìm số hs của lớp đó là bao nhiêu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh được nhận thưởng là x; số vở là y
=> y - x * 2 = 11
x * 5 - y = 7
=> y - x * 2 + x * 5 - y = 11 + 7 = 18
=> (y - y) + x * (5 - 2) = 18
=> x * 3 = 18 (học sinh)
=> x = 18 / 3 = 6
=> y = 11 + 6 * 2 = 11 + 12 = 23 (vở)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh giỏi của lớp là a(học sinh)
=> Số quyển vở là: \(3a+14\left(quyển\right)\) và \(5a-8\left(quyển\right)\)
\(\Rightarrow3a+14=5a-8\)
\(\Rightarrow2a=22\)
\(\Rightarrow a=11\)
Vậy có 11 em được nhận phần thưởng
11 em được nhận thưởng ạ
tích cho mình nhé chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phần thưởng cho mỗi học sinh là như nhau nên số học sinh là ước chung của \(129\)và \(215\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(129=3.43,215=5.43\)
Suy ra \(ƯCLN\left(129,215\right)=43\).
Suy ra số học sinh là \(43\)học sinh.
Giải
Gọi số học sinh cần tìm là a(học sinh;a€N*
Theo bài ra,ta có:
129chia hết cho a
215chia hết cho a
Suy ra: a là ƯCLN(129,215)
Ta có:
129=43.3
215=43.5
ƯCLN(129,215)=43
Vậy số học sinh cần tìm là 43 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy số phần thưởng phải là ước chung của 129 và 215.
ƯC (129; 215) = (1; 43}. Vì số học sinh của lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43.