Các bạn giúp mk bài này nhé, cảm ơn rất nhiều
Đang học toán 7 mà hổng có hiểu cái này.
Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,m > 0) và x < y.
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x < y < z
Làm đúng, dễ hiểu sẽ có quà !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2015
Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1)
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2)
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y
TM
19 tháng 5 2016
Từ \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}\)
\(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}\)
\(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì x<y (theo đề)
=>\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)=>a<b
Do đó :
+)a<b=>a+a<b+a => 2a<a+b (1)
+)a<b=>a+b<b+b=>a+b<2b (2)
=>2a<a+b<2b
=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=>x<z<y (đpcm)
B
23 tháng 8 2017
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
D
1
WR
7 tháng 6 2015
do x<y =>a/m<b/m=>a<b
ta có:
x=a/m=2a/2m
y=b/m=2b/2m
do a<b=>a+a/2m<a+b/2m
<=>2a/2m<a+b/2m
<=>x<z (1)
do a<b=>a+b/2m<b+b/2m
<=>a+b/2m<2b/2m
<=>z<y (2)
từ (1) và (2)=>ĐPCM
LN
20 tháng 8 2017
x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b
x<z <=> x=a/m < a+b/2m
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0)
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên)
z<y <=> y=b/m > a+b/2m
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0)
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)
chúc bạn học tốt
15 tháng 7 2015
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Giúp vs ạ !
Giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}(a,b,m\inℤ,m\ge0)\)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\Leftrightarrow x=\frac{2a}{2m},y=\frac{2b}{2m}\)
Mà a < b nên a + a < a + b <=> 2a < a + b
Do 2a < a + b thì x < y [1]
Lại có : a < b nên a + b < b + b <=> a + b < 2b
Mà a + b < 2b <=> x < z [2]
Từ 1 và 2 suy ra x < z < y \((đpcm)\)