Giả xử hai đa thức có nhiệm chung là x0 ,ta thấy cả hai đa thức đều không nhận x=0 là nghiệm nên x0 \(\ne\)0Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4_0+ax^2_0+1=0\\x^3_0+ax+1=0\end{cases}}\)Nhân cả hai vế của đẳng thức thứ 2 với x0 rồi lấy đẳng thức thứ nhất trừ đi đẳng thức thứ 2 thì ta được\(\left(x^4_0+ax^2_0+1\right)-x_0\left(x^3_0+ax+1\right)=0\)<=> 1-x0 =0<=> x0 =1Nếu hai đa thức có nghiệm chung x0 thì nghiệm đó...
Đọc tiếp
Giả xử hai đa thức có nhiệm chung là x0 ,ta thấy cả hai đa thức đều không nhận x=0 là nghiệm nên x0 \(\ne\)0
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4_0+ax^2_0+1=0\\x^3_0+ax+1=0\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế của đẳng thức thứ 2 với x0 rồi lấy đẳng thức thứ nhất trừ đi đẳng thức thứ 2 thì ta được
\(\left(x^4_0+ax^2_0+1\right)-x_0\left(x^3_0+ax+1\right)=0\)
<=> 1-x0 =0
<=> x0 =1
Nếu hai đa thức có nghiệm chung x0 thì nghiệm đó chỉ có thể là 1
Để x=1 là nghiệm chung của hai đa thức thì: \(1^4+a.1^2+1=0\)=> \(a=-2\)
