Chứng tỏ :
1/20+1/21+1/22+...+1/27>8/27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
10 tháng 8 2019
Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)
Vậy đpcm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 9 2023
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(2^0+2^1\right)+...+2^6\left(2^0+2^1\right)\)
\(\Rightarrow S=3+2^2.3+...+2^6.3\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
T
29 tháng 5 2019
#)Giải :
Câu 1 :
Đặt \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}\)( 8 số hạng )
\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}=\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}\)
#~Will~be~Pens~#
29 tháng 5 2019
Câu 1:(trội)
Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\left(đpcm\right)\)
Câu 2:\(D=\frac{2^{25}.3^{15}+3^{15}.5.2^{26}}{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{25}}=\frac{2^{25}3^{15}\left(1+5.2\right)}{2^{25}3^{15}\left(3^2+1\right)}=\frac{11}{10}\)
2 tháng 11 2014
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
=(1 + 19) + (2 +18) + (3 + 27) + (4 + 26) + (5 + 25) + (6 + 24) + (7 + 23) + (8 + 22) + (9 + 21) + (10 + 20) + (11 +19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16)
=20 + 20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 15
=40 + 330 + 15
=381
HP
8 tháng 10 2015
Ta gọi tổng này là S
Số số hạng tổng trên có là : 28 - 1 +1 = 28(số hạng )
28 + 27 + 26 + 25 +.......+ 3 + 2 + 1
S=1 + 2 + 3 +..........+ 26 + 27 + 28
2S=(28 + 1) + ( 27 + 2 ) + ( 26 + 3 ) +.........+ ( 3 + 26 ) + ( 2 + 27 ) + ( 1 + 28)
2S= 30 + 30 + 30 + ......... + 30 + 30 + 30
S=30 x 28 : 2 = 420.
ta có \(\frac{1}{20}>\frac{1}{27};\frac{1}{21}>\frac{1}{27}...;\frac{1}{26}>\frac{1}{27}\)
=> \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{7}{27}+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)(ĐPcm)
Ta có : \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}\)(8 số hạng)
\(>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}\)(8 số hạng)
\(=\frac{1}{27}\times8\)
\(=\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}>\frac{8}{27}\left(đpcm\right)\)