Chứng minh aaabbb chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2023
Ta có aaabbb = 1000a + 100a + 10a + 100b + 10b + b = 1100a + 111b.
Ta biểu diễn 1100a + 111b dưới dạng 37k + r, trong đó k là một số nguyên và r là số dư.
1100a + 111b = 37(30a + 3b) + (10a + b).
Vì (10a + b) là số dư khi chia cho 37, nên ta cần chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 37.
Ta biểu diễn 10a + b dưới dạng 37n + p, trong đó n là một số nguyên và p là số dư.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
CM : A = \(\overline{aaabbb}\) ⋮ 37
A = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{bbb}\)
A = \(a\times\)111\(\times\)1000 + \(b\times\)111
A = 111\(\times\)(\(a\times\)1000+\(b\))
A = 37\(\times\)3\(\times\)(\(a\)\(\times\)1000+\(b\))
Vì 37 ⋮ 37 ⇒ 37 \(\times\)3(\(a\times\)1000+ \(b\)) ⋮ 37 ⇔ A = \(\overline{aaabbb}\)⋮37(đpcm)
1 tháng 8 2016
aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)
Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37
1 tháng 8 2016
Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1
aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )
aaabbb = a.111000 + b.111
aaabbb = a.3000.37 + b.3.37
Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37
12 tháng 12 2014
100000a+10000a+1000a+100b+10b+b
111000:37
111:37
vậy aaabbb:37
19 tháng 12 2014
1000aaa+bbb=1000.111a+111b=37.3(1000a+b)
vậy aaabbb chia hết cho 37
11 tháng 11 2015
Ta có:
aaabbb
=111000.a +111.b
=111(100a+b)
=37.3 (100a+b) chia hết cho 37
LV
3 tháng 1 2015
ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111 =(a.1000+b).111 Mà 111chia hết cho 37 =>(a.1000+b).111chia hết cho 37 Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37
2 tháng 8 2016
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
LH
2 tháng 8 2016
Ta có: \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa000}+\overline{bbb}\)
\(=111a.1000+111b\)
\(=3a.37.1000+3b.37\)
\(=37\left(3a.1000+3b\right)\) chia hết cho 37
Vậy \(\overline{aaabbb}\) chia hết cho 37.
28 tháng 10 2015
aaabbb=aaa000+bbb=111(1000a+b)=37.3(1000a+b) chia hết cho 37
Ta có:
aaabbb=aaa.1000+bbb
=a.111.1000+b.111
=a.3.37.1000+b.3.37
=(a.3.1000+b.3).37 chia hết cho 37
Vậy aaabbb chia hết cho 37.