Question

[Bao Luong]

1 khối gỗ hình lập phương có cạnh 8cm đc thả nổi trong 1 bình nước.Khi cân bằng khối gỗ ngập trong nước 1 đoạn h=6cm: a,tính khối lượng riêng của khối gỗ biết khối lượng riêng của nước bằng 1000kg/m khối b,người ta đổ dầu vào bình đến khi mặt thoáng của dầu ngang bằng mặt bên của gỗ.Tìm chiều cao của lớp dầu biết chiều cao của lớp dầu:D2=0,6g/cm khối giúp mik với các cậu

Answer 1

[Hoàng Hà Tiên]

gọi h là phân tử khối gỗ ngập trong nước, P là trọng lượng của khối gỗ, F là lực đẩy acsimet của nước tác dụng lên khối gỗ

do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:

P=F⇔g. D_o. a³ =g. D₁.a³.h(do là khối lượng riêng của gỗ )

⇔D_o.a=D₁.h

\(\Leftrightarrow D_o=\frac{D_1.h}{a}=\frac{1000.6}{8}=750kg/m^3\)

Vậy khối lượng riêng của gỗ là:750kg/m³

Gọi x là chiều cao của phần khối gỗ nằm trong dầu(đó là chiều cao của lớp dầu đổ vào)

Gọi F₁và F₂ lần lượt là lực đẩy của nước và dầu tác dụng lên khối gỗ

Theo bài ra ta có

P=F₁+F₁

⇔g.D_o.a3=g.D₁.a3(a-x)+gD₂a²x

⇔D_o.a=D₁.(a-x)+D₂.x

⇔D_o.a=D₁.a-D₁.x+D₂.x

⇔D₁.x-D₂.x=D₁.a-D_o.a

⇔x.(D₁-D₂)=a.(D₁-D_o)

\(\Leftrightarrow x=\frac{a.\left(D_1-D_O\right)}{D_1-D_2}=\frac{8.\left(1000-750\right)}{1000-600}=5\left(cm\right)\)