Cho hbh ABCD :K,I lần lượt là TĐ của AB,CD mà AI giao CK tại M,AI giao BD tại N
CM
a)▲ADN=▲CBN
b)góc MAC=NCA và IM//IN
c)DM=MN=NB
ai nhanh tk trc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
9 tháng 2 2020
Hình tự vẽ :<
a) Xét ΔBCK và ΔCBH có:
CKB = BHC (= 90o)
BC: chung
KBC = HCB (ΔABC cân)
\(\Rightarrow\)ΔBCK = ΔCBH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BK = CH (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
AB = AK + KB
AC = AH + HC
Mà AB = AC (ΔABC cân) và BK = CH (ΔBCK = ΔCBH)
\(\Rightarrow\)AK = AH
\(\Rightarrow\)ΔAKH cân
c) Xét ΔAIK và ΔAIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (ΔAKH cân)
\(\Rightarrow\)ΔAIK = ΔAIH (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)IAK = IAH (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
VM
9 tháng 2 2020
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BKC=\Delta CHB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACK\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta AKH\) cân tại A.
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACK.\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\)
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Toán lớp 1 mà thế hả em