Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác DBEC có
BE//DC
BE=DC
Do đó: DBEC là hình bình hành
a) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
=> AD = BC
Mà BECD là hình bình hành
=> BE = CD
=> BD = EC
Mà AB = CD
=> AB = BE
=> A đối xứng E qua B
b) Vì DBCF là hình bình hành
=> BD = FC
=> DF = BC
Mà BD = CE (cmt)
=> FC = CE
=> C là trung điểm FE
c) Vì C là trung điểm FE
=> AC là đường trung tuyến ∆AFE (1)
Vì AB = BE
=> FB là đường trung tuyến ∆AFE (2)
Vì DF = BC (cmt)
Mà AD = BC (cmt)
=> AD = FA
=> BE là đường trung tuyến ∆AEF (3)
Từ (1) (2) (3) => BD , DE , AC là 3 đường trung tuyến ∆AEF
=> BE , DE , AC đồng quy
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
