Tìm hai số tự nhiên mm và nn (13 < m <n13<m<n) có tích bằng 33803380, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 1313.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).
\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)
Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m là 8/8 = 1
n là 16/8 = 2
Bởi vì là hai số tự nhiên liên tiếp nhỏ và lớn hơn 13/8 nên ta phải chọn 1 hoặc 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ai trả lời nhanh nhất mình sẽ k cho càng nhanh cành tốt mình đang cần gấp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mn+8 chia hết cho 2 =>mn+8 là số tn chẵn => m và n là 2 số nt cùng nhau
- Nếu m=1 thì ....
- Nếu lẻ, m>1.
Ta có mn luôn chia hết cho các ước lớn hơn 1 của m nhưng 8 thì không chia hết cho ước lớn hơn 1 nào của m (vì m lẻ nên các ước của m cũng đều lẻ) => mn+8 không chia hết cho ước nào của m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.k\\b=13.d\end{matrix}\right.\) (k;d)=1;k<d
13.k.13.d = 715,13 =9295
k.d = 9295:13:13 = 55 = 5. 11
⇒k = 5; d = 11
a = 13.5 = 65
b = 13.11 = 143
Kết luận: a = 65; b = 143
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 26 + 42 + 130 = 198
mà 198 : 13 dư 3
=> a + b = 10
=> a = 9; b = 1
a = 8; b = 2
a=7; b=3
a = 6; b= 4
Do a và b là các số tự nhiên có một chữ số (gt)
Nên:0\(\le\)a+b\(\le\)18
Mà: M=26+42+130+a+b (gt)
=198+a+b (1)
Do đó: 198\(\le\)M\(\le\)216, kết hợp với giả thiết M \(⋮\)13
Suy ra: M=208=>a+b=10
Các cặp số tự nhiên có một chữ số (a;b) thỏa mãn đề bài là (10;0),(9;1),(8;2),(7;3),(6;4)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt hai số cần tìm là 13a và 13b (a,b là số nguyên tố a,b<13)
Theo đề bài ta có:
13a+13b=156
13(a+b)=156
a+b=12
Vì a,b la số nguyên tố:a=5;b=7
Hai số cần tìm là:13*5=65;13*7=91
Kiểm tra lại đề nhé!
TL:
- Kiểm tra lại đề!
*Hok tốt