chứng minh rằng: a^7-a chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2021
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
HN
2
12 tháng 10 2014
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
26 tháng 12 2014
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
MP
1
12 tháng 8 2015
Ta có: a+6b = a+7b-b = a-b + 7b (vì a+b chia hết cho 7 => a-b cũng chia hết cho 7 và 7b chia hết cho 7)
=> a-b+7b chia hết cho 7
=> a+6b chia hết cho 7
=> a+6b chia hết cho 7 <=> a+b chia hết cho 7
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
Rinu ko lm thì ra chỗ khác mà chơi.
\(a^7-a=a\left(a^6-1\right)=a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
a sẽ có 7 dạng \(7k;7k+1;7k+2;7k+3;7k+4;7k+5;7k+6\)
Dễ CM với \(a=7k;a=7k+1;a=7k+6\) thì \(a^7-a⋮7\)
Với \(a=7k+2\Rightarrow a^2+a+1=49k^2+28k+7k+7⋮7\)
Với \(a=7k+3\Rightarrow a^2-a+1=49k^2+42k+7k+7⋮7\)
Tương tự xét tiếp nha.mik mệt quá r:(
cảm ơn bạn nha coolkid