Question

[Đô Minh Hiếu]

Cho tam giác ABC vuông tại A, ve đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai I.Kẻ OM vuông góc với BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N

a) Chứng minh AM.MN=CM²

^{b) Từ I kẻ IH vuông góc với AC tại H. gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (o) cắt AB tại P. Chứng minh 3 điểm C,K,P thẳng hàng}

^{c) Chứng minh OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN.}