Question

[Trần Thị Khánh Linh]

1. Thực hiện phép tính :

a. [ (5¹⁵ + 4¹⁶ ) . 3¹⁷ - 3¹⁰ ] . (2⁴ - 4² )

2. Tìm x :

a. 3^{x + 2} + 3^x = 270

b. x⁵ = x³

c. (x - 1)⁵ = (x - 1)³

3. Chứng minh rằng :

a. D = 1 + 4 + 4² + 4³ +....+ 4¹⁰ + 4¹¹ chia hết cho 5, cho 21

b. E = 2^{n + 5} - 2^{n + 3} + 2ⁿ chia hết cho 5

4. Cho A = 3 + 3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰

a. Thu gọn A                         b. Tìm số tự nhiên n biết : 2A + 3 = 3ⁿ

5. Hai lớp 6C, 6D cùng thu nhặt một số lon bia như nhau. Trong lớp 6C một bạn thu được 50 lon, còn lại mỗi bạn thu 40 lon. Trong lớp 6D, một bạn thu được 51 lon, còn lại mỗi bạn thu được 41 lon. Tính số HS mỗi lớp, biết rằng số lon bia mỗi lớp thu được trong khoảng từ 1600 lon đến 1700 lon

6. Cho ba điểm A,B,C thuộc đường thẳng xy. Có mấy trường hợp hình vẽ ?

Giúp mk nhé. Mk đang cần gấp. Bn nào làm sớm mk sẽ tick cho nhé! Cảm ơn mn nhiều

Answer 1

[T.Q.Hưng.947857]

goi1

[(5¹⁵+4¹⁶)].3¹⁷-3¹⁰].(2⁴-4²)=[(5¹⁵+4¹⁶)].3¹⁷-3¹⁰].(4²-4²)=[(5¹⁵+4¹⁶)].3¹⁷-3¹⁰].0=0

2.

3^x+2+3^x=270

=>3^x(3²+1)=270

=>3^x.10=270=>3^x=27=>x=3

x⁵=x³

=>x⁵-x³=0=>x³(x²-1)=0=>x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1

(x-1)⁵=(x-1)³

=>(x-1)⁵-(x-1)³=0=>(x-1)³. [(x-1)²-1]=0=>x-1=0 hoặc x-1=1 hoăc x-1=-1=>x=0,x=1,x=2

3

a. D = 1 + 4 + 4² + 4³ +....+ 4¹⁰ + 4¹¹= (1 + 4) + (4² + 4³) +....+ (4¹⁰ + 4¹¹)

=5+5.4²+...+5.4¹⁰ chia hết cho 5

 D = 1 + 4 + 4² + 4³ +....+ 4¹⁰ + 4¹¹ = (1 + 4 + 4²)  +....+(4⁹+ 4¹⁰ + 4¹¹)

=21+...+4⁹.21 chia hết cho 21

b. E = 2^{n + 5} - 2^{n + 3} + 2ⁿ=2ⁿ.(2⁵-2³+1)=2ⁿ.25 chia hết cho 5

4.

A = 3 + 3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰

3A=3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰+3¹⁰¹

=>3A-A=2A=3¹⁰¹-3=>A=3¹⁰¹-3/2

b,2a+3=3¹⁰¹=3ⁿ=>n=101

5

gọi số lon bia Hai lớp 6C, 6D cùng thu nhặt là n

=>số lon bia lớp 6c thu được là 40x+50=40(x+1)+10=n

số lon bia lớp 6d thu được là 41y+51=41(y+1)+10=n

=>n-10 là B(40,41) và 1600<n<1700=>n=1640=>n=1650

=>lớp 6c có 40 học sinh

lớp 6d có 39 học sinh

6

có 3 cách chọn điểm đầu tiên

có 2 cách chọn điểm ở giữa

có 3 cách chọn điểm cuối cùng

=> có các TH là 3.2.1=6(TH)