Tìm số tự nhiên n sao cho 10n + 8 là số chính phương
Mình đang gấp lắm mn giúp mình nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
14 tháng 11 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=a^2\\n+6=b^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=a^2-1\\n=b^2-6\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-1=b^2-6\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=-6+1=-5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-5\cdot1=-1\cdot5\)
Vì \(n+1< n+6\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< a+b\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\a+b=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b=-5\\a+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)
9 tháng 12 2016
tổng của 2 số là:423 : 3 = 144
số bé bằng 1/5 số lớn(không đổi khi cả hai tăng lên 3 lần)
tổng số phần bằng nhau là:
1 + 5 = 6
vậy,số lớn là:
5 x 24 = 120
số bé là:
1 x 24 = 24
đáp số:số bé:24
số lớn:120
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
14 tháng 9 2017
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
PD
1
2 tháng 11 2016
Vì : n +3 chia hết cho n + 1
Mà : n + 1 chia hết cho n + 1
=> ( n + 3 ) - ( n + 1 ) chia hết cho n + 1
=> n + 3 - n - 1 chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc { 1;2 }
+) n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0
+) n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1
Vậy ...
TT
15 tháng 10 2023
a) vì 2.3+3 chia hết cho 3 nên n = 3
b) vì 4.2+1=9 là bội của 2.2-1=3 nên n=2
C) vì 4-2=2 là ước của 8.4=32 nên n=4
Ta có : 10n có chữ số tận cùng là 0 với mọi số n\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)10n+8 có chữ số tận cùng là 8
Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8
\(\Rightarrow\)n=0
Ta có : 100+8=1+8=9 là số chính phương
Vậy n=0.