Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc P=\(|x-28|+|x-3|+|x-2020|\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x
=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x
=> A luôn lớn bằng 100
Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Min A = -100 <=> x = 3
Ta có |x - 3| > 0
=> |x - 3| + (-100) > - 100
hay A > 100
Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0
2) Ta có: Q = 9 - |x| < hoặc = 9
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0
a)Ta có:\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow P=\left|x\right|+7\)\(\ge7\)
Đẳng thức xảy ra khi: |x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của p là 7 khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow-\left|x\right|\le0\Rightarrow Q=9-\left|x\right|=9+\left(-\left|x\right|\right)\le9\)
Đẳng thức xảy ra khi: -|x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 9 khi x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện \(x\ne\frac{-2}{3},x\in Z\)
M=\(\frac{2019x-2020}{3x+2}=\frac{673\left(3x+2\right)-3366}{3x+2}=673-\frac{3366}{3x+2}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{3366}{3x+2}>0\Rightarrow M>0\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3366}{3x+2}\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)mẫu nguyên âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow3x+2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(Thảo mãn điều kiện)
Với x=-1 thì M=4039
Vậy Min M=4039\(\Leftrightarrow x=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x+y\right|+\left|x+3\right|+2014\ge0+0+2014=2014\) ; vì \(\left|x+3\right|\ge0\)\(;\left|x+y\right|\ge0\)
Min A =2014 khi x+3 =0 hay x =-3
và x+y =0 hay y =-x = -(-3) = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo câu trả lời của mình tại :
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Duy - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=27-9xy
Mà (x+y)^2 lớn hơn hoặc bằng 4xy
=>9 lớn hơn hoặc bằng 4xy (x+y=3)
=>81/4 lớn hơn hoặc bằng 9xy (nhân 2 vế với 9/4)
Dấu "=" xảy ra khi x=y= căn 9/4 = 3/2
Vậy GTNN của biểu thức trên là 27 - 81/4 = 27/4 khi x=y=3/2
MÌnh nghĩ như vậy ko biết đúng ko???
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-1\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^{2020}=x+\left(5^{1010}\right)^2≥0∀x\\\left|y-2021\right|≥0∀y\end{cases}}\Rightarrow A=\left(x+5\right)^{2020}+\left|y-2021\right|+2020\ge2020∀x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-2021=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2021\end{cases}}\)
Ta có:\(\left(x+5\right)^{20}\ge0\)
\(\left|y-2021\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x+5\right)^{2020}+\left|y-2021\right|+2020\le2020\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x+5=0\Rightarrow x=-5\) ; \(y-2021=0\Rightarrow y=2021\)
Vậy, GTNN của A =2020 khi x=-5; y=2021
\(P=\left|x-28\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left(\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\right)+\left|x-28\right|\)
Đặt \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left|x-3\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-3+2020-x\right|=2017\left(1\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le2020\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2020\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le2020\)
Ta có: \(\left|x-28\right|\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-28\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=28\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A+\left|x-28\right|\ge2017\)
Hay \(P\ge2017\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le2020\\x=28\end{cases}}\Leftrightarrow x=28\)
Vậy \(P_{min}=2017\Leftrightarrow x=28\)